系统生物学的一个主要目标就是理解蛋白质调控网络的结构与功能之间的关系,而动力学是连接二者之间的桥梁。系统深入地研究各种在生物网络中具有特殊功能的网络模块的动力学特征,以及这种动力学特征与网络模块整体的结构与功能之间的关系,是系统生物学的一个重要课题。　　 进年来,实验和理论研究均表明,生物系统演化过程中的随机性和变异性在决定系统动力学行为上起着十分重要的作用。因此,为了理解网络模块的动力学特征,我们有必要研究生物化学反应的随机本质对回路动力学行为的影响。需要研究在生物系统对外界影响做出响应时,单个细胞和群体细胞的行为,以及细胞之间的变异性。人们已有的关于生物随机性的研究主要集中于微生物等生物小系统,而对人类癌细胞中蛋白质回路的行为和变异性还有很多未解决的问题,它同时也成为21世纪生命科学的研究重点之一。　　 本文中,我们将考虑生物功能模块结构上的多层次性、动力学时间/空间的尺度分离、生物随机性、时间延迟效应和生物分子相互作用的非线性。在考虑这些因素的基础上,通过从微观上建立描述生物功能模块的随机动力学模型,研究其微观动力学规律与集体行为之间的关系,澄清随机性、分子结构因素和各种物理机制的微观动力学特征及对宏观行为的影响。本工作中,我们着重考虑在基因治癌上有特殊重要意义的p53-Mdm2生物化学回路和上下游相关过程,进行系统的动力学分析,分析其各种生物化学因素、各种物理效应的动力学特征和生物功能；理解细胞中蛋白质、生物大分子之间的相互作用,以及周围环境的影响；分析这些过程中所表现出来的动力学和统计特征。　　 通过系统的理论分析,我们再现了实验上所观测到的随机振荡行为；解释了p53和Mdm2蛋白在相同环境下的同源细胞中所表现出的两种不同动力学行为；研究了延迟、关联和噪声之间的关系,讨论了多组分系统中主方程的不可解性；提出了p53系统中存在的噪声放大和协同共振,并对其进行了频域分析。具体结果总结如下:　　 1、通过理论推导和数值模拟发现,p53系统中衰减振荡与非衰减振荡之间的关系应归因于“去相”作用,即由于随机性的作用,各个细胞中的振荡相位出现了不同步性,导致了群体细胞的平均结果表现出衰减性。实验上将观测时间放长后,p53和Mdm2的群体行为仍然表现出衰减性,说明我们不能仅从各个细胞对DNA修复时间的不同上去解释。本文系统回顾了p53-Mdm2相互作用方面的各种模型及其理论研究,发现去相是对这种振荡行为的合理解释,而且它在生物系统中具有普适性。本文对各种振荡属性,包括周期、振幅和延迟等进行了分析,发现它们与实验结果符合得很好。由于延迟、噪声和非线性的作用,p53系统还表现出了非高斯分布特征。　　 2、分析了延迟负反馈对振荡、噪声和时间关联的影响,随着延迟的增大,振荡性会从随机涨落中浮现,当延迟趋向于无穷大时,p53振荡会表现出极限环。本文还为实验学家提供了在随机系统中确定霍普分叉的方法。虽然负反馈可以削弱涨落,但延迟使系统对扰动更加敏感。所以由于延迟的作用,噪声发生了放大。Bratsun等人在用主方程推导功率谱时,做了一个假设,即当时间延迟大于其它特征时间时,横跨此延迟的两个点上的事件可以有效地去关联,据此他们得到了主方程的解析解。本文指出当系统中的分子组分多于2时,横跨延迟的两个点是不能去关联的,因而此时也很难对主方程进行解析求解。　　 3、计算了p53系统在确定性和随机性情形下的功率谱,随机情形的功率谱明显要比确定性的大,说明随机系统中出现了噪声放大。低于霍普分叉点时,随机系统表现出亚振荡；而高于霍普分叉点时,功率谱会表现出明显的峰。功率谱的峰宽代表p53平均行为的衰减强度或去相强度。随着延迟的增大,与功率谱最大值对应的频率会减小,这与生物系统普遍喜好低频是有关的。p53系统中的这种行为可被称为协同共振,由于它的作用,互信息也会随着延迟的增大而增大,本文还对这种振荡行为进行了频域方面的理论推导。　　 本论文的结果为研究生物化学系统中由延迟引起的随机振荡行为提供了一个一般的理解。可以期待,所得结果能够应用在广泛的实际生物系统的研究中,在这样的系统中,反馈机制和时间延迟效应在决定系统动力学行为上起着重要的作用。