【摘 要】
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如果一个划分将图G的顶点集分成k个不相交的子集,则称这个划分是图G的一个k部划分.图的一个k部划分如果满足‖Vi|-|Vj‖≤1对任意的j,j ∈ {1,2,...,k}都成立,则称这个划分为k部平衡划分.本文主要研究图的五部平衡划分问题.本文的主要结果如下:1.G是一个有n个顶点和m条边的图,其中δ(G)≥≥4[n/5],且r是实数,则图G存在一个最大五部平衡划分V1,V2,V3,V4,V5,使
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如果一个划分将图G的顶点集分成k个不相交的子集,则称这个划分是图G的一个k部划分.图的一个k部划分如果满足‖Vi|-|Vj‖≤1对任意的j,j ∈ {1,2,...,k}都成立,则称这个划分为k部平衡划分.本文主要研究图的五部平衡划分问题.本文的主要结果如下:1.G是一个有n个顶点和m条边的图,其中δ(G)≥≥4[n/5],且r是实数,则图G存在一个最大五部平衡划分V1,V2,V3,V4,V5,使得(?),如果G满足:(1)(?)(2)(?)2.若图G有n个顶点和m条边,p是Gc中顶点不交的K5的最大数目,则图G存在一个最小五部平衡划分V1,V2,V3,V4,V5,满足e(V1,V2,V3,V4,V5)≤4/5m+2[[n/5]-p)+6/5.
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