克服通信系统中码间干扰行之有效的方法之一是自适应均衡技术。通常是把接收到的信号通过一个特性与信道特性相反的滤波器，称之为均衡器，不同的均衡器对应有不同的算法，其中最简单的一种是用有限冲激响应（FIR）滤波器实现并采用最小均方误差（LMS）算法的线性均衡器（LE）。LE的优点是结构简单、算法复杂度低、易于实现、稳定性高；缺点是收敛速度较慢，因而其应用受到一定的限制。本文详细分析了传统线性均衡器的原理和算法的性能；在分析传统线性均衡算法的基础上，从用小波级数表示均衡器和变换域的角度出发，分析了基于正交小波变换的自适应线性均衡算法的性能；又因固定步长因子无法解决收敛速度和稳态误差之间的矛盾，所以本文在小波变换域自适应均衡算法的基础上提出了改进算法——变步长小波变换自适应均衡算法。理论分析和计算机仿真结果表明，改进算法的性能优于传统线性均衡算法和基于小波变换的线性均衡算法。固定步长的LMS算法在收敛速度、跟踪速度与权失调噪声方面对算法调整步长因子的要求是相互矛盾的。为克服这一矛盾，可采用变步长LMS算法。文中理论分析和实验仿真证明这种方法是行之有效的。同时文中也讨论了影响LE收敛速度的主要因素是均衡器输入信号的自相关矩阵的最大、最小特征值之比，它表征了自相关矩阵的分散程度，分布越散收敛越慢。由于小波变换具有较好的去相关能力，在均衡中引入小波分析的方法可有效克服这一点。因为经过小波变换后信号的自相关矩阵的条件数变小，即特征值分散程度减小了，所以算法的收敛速度得到了提高。为了进一步提高算法的收敛速度，本文将变步长与变换域这两种思想统一起来应用于自适应均衡系统中，在计算量增加不多的情况下算法的性能到了改善。此外，改进算法中步长因子与误差信号之间<WP=85>是一种非线性的函数关系，该函数比已有的函数简单，且在误差信号接近零处具有缓慢变化的特点，克服了函数在自适应稳态阶段步长调整过程中的不足。所以改进算法的有很重要的指导意义和应用价值。本文首先综述了自适应均衡技术的应用背景和研究自适应均衡技术的意义；分析各种自适应均衡算法的优缺点和存在的问题；简述了小波分析在自适应均衡中的应用；总结了该技术的历史现状和发展前景。然后介绍了LMS算法的基本原理、算法步长因子的收敛范围。从理论和仿真研究上都证明了固定步长LMS算法在收敛速度与收敛精度方面对算法调整步长因子的要求是相互矛盾的。为解决这一矛盾本文对变步长LMS算法也进行了讨论，将其与传统LMS算法比较进行性能分析。本文从理论上证明了传统LMS算法的收敛速度对输入信号的自相关矩阵的特征值分布敏感，若分布太散，收敛步长的动态范围会较小，收敛速度较慢。为克服这一缺点，文中讨论了将信号变到变换域再进行自适应滤波处理的方法。小波虽然是一门新兴学科，但它的发展十分迅速，其数学理论已基本成熟，并且在许多领域得到了广泛的应用。本文详细讨论了小波分析的基本理论、小波变换的基本概念；分析了小波的时频局部特性；介绍了MALLAT快速算法和多分辨率分析思想；总结了常用小波的特性。此外，本文阐述了码间干扰的形成，介绍了基于LMS算法的线性均衡器的基本原理。通过实验仿真的方法说明了自适应线性均衡器的有效性，克服码间干扰的效果较好。实验结果表明：LE算法在信道噪声干扰不过大、符号间干扰不是很严重的情况下工作的很好，有效地克服了码间干扰，成功的模拟了有效信道的逆信道，并获得了较低的误码率。然后将小波理论引入到了均衡器的设计中。介绍了引入正交小波的线性均衡器结构，分析了基于正交小波的线性均衡算法的原理和算法的收敛速度以及条件数的变化。仿真结果表明，用小波变换对自适应均衡器的输入进行正交变换，将输入向量分解到多尺度空间，减小了自适应均衡器输入向量自相关矩阵的谱动态范围，提高了算法的收敛速度。同时，论文用实验仿真的方法讨论了不同尺度下小波分解算法的差异，获得了本实验的尺度最佳值；研究了同一尺度下不同小波基对算法的影响，从而找到了适于均衡算法的小波基的特性。最后，在原有小波变换自适应均衡算法（WTLE）的基础上提出了改进方<WP=86>案，即基于改进的函数的变步长小波变换自适应均衡算法。也就是将变步长和小波变换域两种思想统一起来应用于均衡中，对WTLE算法进行了改进。实验结果表明，改进算法在获得同WTLE算法相近的均衡效果的基础上获得了更快的收敛速度、相同的稳态误差，并且改进算法对训练阶段收发同步性要求不如WTLE算法的高，也就是训练码的延时大小对LE算法和WTLE算法的影响要大于其对改进算法的影响。原因是改进算法是变化的，从而延时对收敛速度影响不大。综上所述，小波理论的出现为均衡器的设计提供了一个新的途径，推广了线性均衡器的应用，而且易于工程实现，所以对基于小波分析的自适应均衡技术的研究有很大的理论价值和实际意义。