论文部分内容阅读
自动机理论是研究离散数字系统的功能、结构及两者关系的数学理论。 线性有限自动机是自动机理论的重要组成部分。随着通信技术和网络技术的高速蓬勃发展和广泛应用，越来越多的信息在网络上传输，信息的安全与保护问题就显得尤为重要，线性有限自动机理论在信息的安全与保护问题中发挥着越来越重要的作用。
本文讨论了戴宗铎先生等人定义的F[Z]-模的结构及其性质；以F[Z]-模为工具，对三种线性有限自动机的线性τ-弱逆进行研究，得到了一些较好的结果。
第一章为引言。这部分简单阐述了本文的思路和主要内容，并对有限自动机的基本概念和记号做了说明。
第二章讨论F[Z]-模的结构及其性质。
第三章讨论多项式矩阵作成的F[Z]-模。
第四章讨论了三种线性有限自动机的线性τ-弱逆，给出了这三种线性有限自动机一定τ-弱可逆的充分条件，构成它们τ-弱逆线性有限自动机的充要条件以及τ-弱逆线性有限自动机自由响应模的最小维数。