根据实际工程应用的要求和需求,无论军事领域还是民用商用领域,对复杂电磁环境中目标电磁辐射和散射问题的研究,都日益备受关注和欢迎。与自由空间目标电磁特性的研究有所不同,在复杂环境背景下,必须充分考虑环境与目标之间的复杂物理过程对目标电磁特性的影响,才能实现对目标的精确且有效地建模和数值计算。平面分层介质模型是对目标与复杂环境进行综合建模最简单且有效的方法之一,分层介质格林函数（LMGF）是平面分层介质建模的基础和核心。实际上,分层背景环境对特定目标电磁特性的作用全部包含在分层介质格林函数中。在计算电磁学中,LMGF的定义是在分层介质背景下,任意单元强度的极化源在某一场点产生的点源响应（场或位）。由于不同的数学定义或积分方程,LMGF的具体形式也不同。本文首先通过矢量波函数和引向矢量位理论推导出场型分层介质格林函数。为了降低积分核的奇异性,利用数学矢量恒等式和分部积分法理论,推导出具有低奇异性的矩阵友好型分层介质格林函数。与自由空间格林函数相比,LMGF的计算涉及到Sommerfeld积分,这导致在使用直接数值法求积时收敛缓慢。因此,寻找一种高效、准确地计算LMGF的方法是非常重要和迫切需要的。其次,本文总结回顾了Sommerfeld积分的特点,重点研究了Sommerfeld积分的高效快速计算方法。然后,本文研究了空间列表与插值方法（TIM）加速LMGF计算,使用过程中,将拉格朗日插值法（LIM）、高斯基函数插值法（GIM）和牛顿插值法（NIM）与直接数值积分相结合。数值算例表明TIM通过减少Sommerfeld积分的计算次数,明显提高了LMGF的计算效率。其次,考虑到神经网络的非线性拟合能力、强大的计算效率和良好的泛化能力,本文提出了基于优化算法的全连接神经网络（FNN-MEA）加速LMGF计算,采用了直接数值积分求得的LMGF作为训练集,训练出全连接神经网络（FNN）,从而表征LMGF。由于优化算法的随机性,LMGF的预测结果不稳定性且效率相对较低。接着,鉴于最小二乘支持向量机（LSSVM）算法基于结构风险最小化准则且超参数少,本文进一步研究了基于LSSVM的LMGF快速计算,并引入交叉验证法来确定网络超参数。通过数值算例和数据性能评价指标,相比于FNN和FNN-MEA,利用LSSVM计算LMGF的计算精度与效率都得到了改善。