支持向量机是近些年发展起来的一种新的机器学习的方法。它以统计学习理论为基础，能够较好的解决小样本的学习问题。由于其出色的学习和推广性能，支持向量机已经被应用到许多方面，例如：文本分类、人脸识别、指纹识别等等。本文将重点讨论支持向量机在两个方面的应用：基于边缘检测的图像分割和函数估计。 在基于边缘检测的图像分割中，本文应用支持向量机分类的原理对组成图像的像素的某种特性(灰度值)进行学习，根据“支持向量”判断出目标与背景的边界从而将图像进行分割。本文中我们分别采用了两种方法——两类分类与单类分类。它们分属于有监督学习与无监督学习。这两种方法最大的区别就在于学习样本是否包含有预先规定好的输出值。详细的原理和学习过程可参见正文第三章。 函数估计主要包括两个方面——参数拟合及微分方程边值问题。受神经网络方法的启发，本文采用了支持向量机回归的原理。只要事先假设出所求函数的表达式，然后根据已知的微分关系和边界条件对待求函数进行约束将原问题转化为二次规划问题，再采用支持向量机回归算法对样本进行学习即可求出参数，确定待定函数的关系式。