负泊松比结构,由于填充内部空间的单位细胞的互连网络,具有比基质材料更高的孔隙率和更低的质量密度,在断裂韧性、抗冲击性、振动和降噪等方面具有优异性能,已经被广泛应用于建筑、汽车、铁路车辆、船舶、航空航天和医疗植入物等领域。负泊松比结构的力学性能源于其微结构设计,而非其基体材料,其本身的高孔隙率,导致结构在受压变形的过程中,容易发生屈曲失稳的现象,无法很好地发挥其优越性。因此,在拓扑设计、数值模拟和实验验证等方面对负泊松比结构展开研究,对其性能提升具有重要意义。研究负泊松比结构的力学性能,首先要对其单胞结构的力学性能进行分析,考虑到内凹六边形负泊松比结构存在的应力集中和制造损伤问题,设计了正弦曲线负泊松比结构,并建立了几何模型,对其等效力学性能参数进行理论分析。对正弦曲线负泊松比结构施加一定的力后,运用能量法得到位移与外力及其几何参数之间的关系式。对其进一步分析得到等效弹性模量和泊松比的理论计算公式,分析了等效弹性模量、等效泊松比与各结构参数之间的关系。利用周期性边界条件对结构单胞弹性范围内的力学行为进行了数值模拟,与理论推导结果进行了对比,验证了推导结果的准确性,为后续的仿真和实验研究提供了理论依据。结果表明,在相同材料的情况下,正弦曲线负泊松比结构的等效杨氏模量和等效刚度与壁厚t的三次方成正比,结构越厚,等效杨氏模量越大;与幅值A的平方成反比,幅值越大,结构的等效杨氏模量越小,发生同样的变形所需要的力就越小。负泊松比结构具有优异的抗冲击特性,被广泛应用于各种冲击吸能领域,因此对负泊松比结构的冲击力学行为展开了研究。对内凹六边形负泊松比结构和正弦曲线负泊松比结构冲击过程的力学行为进行了对比,结果表明正弦曲线负泊松比结构具有更为平稳的平台应力和更好的吸能效果。结构的几何参数对其力学性能具有重要影响,分别在不同冲击速度作用的情况下,对不同幅值的正弦曲线负泊松比结构的冲击过程进行数值模拟,研究正弦曲线幅值以及冲击速度对结构变形模式和力学响应的影响,并对结构冲击过程的局部变形进行了分析。结果表明,在低速冲击的情况下,平台应力增强区范围较大,结构发生整体屈曲失稳,冲击的后期幅值较大的结构致密性更强,比吸能效果优于幅值较小的结构。在中高速冲击作用下,平台应力增强区范围随着冲击速度的增大逐渐减小直至消失。幅值较小的结构在致密化区扩大的过程中,已经发生致密化的区域不会被完全压实,比吸能特性要优于幅值较大的结构。根据结构在不同冲击速度下的变形模式,分别设计了四种幅值梯度分布的正弦曲线负泊松比结构,在三种不同速度冲击的情况下对其力学行为进行了对比,结果表明幅值梯度排列的正弦曲线负泊松比结构具有相比于幅值均匀排列的正弦曲线负泊松比结构更优的吸能效果。考虑到正弦曲线负泊松比结构在冲击过程容易出现的屈曲失稳问题,以套娃玩具为灵感设计了一种具有多步变形机制的负泊松比结构,对原有的正弦曲线负泊松比结构单胞以一定的比例缩小,将不同缩比的负泊松比微结构内嵌到负泊松比结构单胞内部,从而形成层级多步变形负泊松比结构。在相同相对密度的情况下对不同形式的多步变形负泊松比结构和单层负泊松比结构进行了准静态压缩数值模拟和实验验证。对结构的变形模式和力学响应进行了分析,结果表明,在单层负泊松比结构单胞内部引入内嵌微结构,可通过单胞结构内外层的顺序变形将整体载荷转化为多条变形路径,从而使结构的应力-应变曲线具有双平台区。内嵌微结构的引入也可使结构的变形由屈曲失稳状态转变为稳定压缩状态,从而显著提升了结构的吸能效率。