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自适应滤波已广泛应用于系统辨识、预测、信道均衡和干扰消除等方面,非高斯噪声背景下自适应滤波算法研究是信号处理的一个研究热点。根据系统单位脉冲响应为零或近零的值与非零大值的比例,可将系统分为稀疏系统和非稀疏系统。本文分别研究了自适应滤波算法在稀疏和非稀疏系统辨识中的应用。首先,简单地介绍系统辨识中的自适应滤波模型、影响滤波算法性能的参数以及Alpha稳定分布等基础知识。然后,研究提出了2种应用于稀疏系统辨识的抗脉冲噪声性能良好的自适应滤波算法。在Alpha稳定分布噪声背景下,将加权零吸引思想运用于最小平均P范数(LMP)算法,提出了加权零吸引最小平均P范数(RZA-LMP)算法,RZA-LMP算法可对单位脉冲响应的零和非零系数加以区分。为了进一步缓解RZA-LMP算法收敛速度和稳态误差之间的矛盾,提出了变步长加权零吸引最小平均P范数(VSS-RZA-LMP)算法。仿真结果表明,VSS-RZA-LMP算法最优,RZA-LMP算法优于ZA-LMP算法。在不同稀疏度下,VSS-RZA-LMP算法均能够有效地缓解收敛速度和稳态误差之间的矛盾,收敛速度最快,稳态误差最小。接着,研究提出了2种应用于非稀疏系统辨识的抗脉冲噪声性能良好的核自适应滤波算法。在非稀疏系统中,为了降低核自适应滤波(KAF)算法的计算量和存储容量,将分簇思想和迁移学习理论运用到核最小平均P范数(KLMP)算法和量化核最小平均P范数(QKLMP)算法中,得到了正交分簇核最小平均P范数(NICE-KLMP)算法和正交分簇量化核最小平均P范数(NICE-QKLMP)算法。仿真结果表明,NICE-KLMP和NICE-QKLMP算法的复杂度低于QKLMP算法,且三种算法的抗脉冲噪声性能基本相同,性能良好。最后,研究提出了一种高斯核显式映射方法和基于此映射的低复杂度核滤波算法。应用显式映射方法,得到了基于高斯核显式映射的核最小平均P范数(KLMP-GKEM)算法;将其应用到KAPP算法中,并引入归一化解相关方法,得到了基于高斯核显式映射的核归一化解相关仿射投影P范数(KNDAPP-GKEM)算法。归一化解相关方法可以有效解决输入数据高相关而带来的收敛速度慢的问题。仿真结果表明,与KLMP-GKEM和KAPP相比,KNDAPP-GKEM算法收敛速度最快和系统辨识性能最好,其训练时间略微长于KLMP-GKEM算法,但远远短于KAPP算法。