在过去的几十年中，谱方法作为科学计算的重要工具之一得到了飞速发展。谱方法因其高精度而被广泛应用于边值与初边值问题。传统的谱方法分别通过三角多项式与Lengendre多项式或Chebysheve多项式作为基函数来解决周期问题与直角区域问题。但数值解的高精度有可能被方程真解的奇异性破坏。为了克服这一困难，我们需要研究Jacobi谱方法。一些作者研究了带非一致Jacobi权的Sobolev空间中的Jacobi正交投影与Jacobi-Gauss插值，建立了一些一维空间中Jacobi投影与Jacobi插值的逼近结果。最近几年，也有一些作者研究了二维空间中的Jacobi谱方法与拟谱方法。这些结果被成功地运用到奇异问题与一些定义在无界区域或对称区域上的问题。本文中，我们研究了三维非一致权空间中各向异性Jacobi投影逼近与插值估计，这是构建解决奇异问题谱方法的数学基础。我们给出了三维空间中Jacobi投影逼近与Jacobi高斯插值估计的一些结果。Jacobi谱方法与Jacobi拟谱方法也被应用到了一个实际的三维奇异值问题。与此同时，我们也证明了所提出的谱格式与拟谱格式的收敛性。数值结果显示了所给格式的高效性。