复杂网络简而言之即呈现高度复杂性的网络。其复杂性主要表现在以下几个方面：(1)结构复杂，表现在节点数目巨大，网络结构呈现多种不同特征。(2)网络进化：表现在节点或连接的产生与消失。(3)连接多样性：节点之间的连接权重存在诧异，且有可能存在方向性。(4)动力学复杂性：节点集可能属于非线性动力学系统。(5)节点多样性：复杂网络中的节点可以代表任何事物。(6)多重复杂性融合：即以上多重复杂性相互影响，导致更为难以预料的结果。 复杂网络可以描述广泛多样的实际系统。十年以来，各种领域的科学工作者进行了大量的实际复杂系统的网络描述及其实证统计的研究。这里，我们的兴趣主要集中在所谓的“合作.竞争网”的含权情形实证统计研究，并且建议把每个参与者在每个合作.竞争项目中争得的资源定义为它在此项目中的节点权。定义参与者在项目中的合作关系为它们之间的边。这样，一个项目就可以用一个它包含的参与者两两连边所构成的完全图来表示。这样的网络不一定是社会网络，也可以包含其他许多类网络，但是由于拓扑结构具有共同特征，它们的统计性质和动力学特性也具有共同特征。在我们实证地研究过的实际网络中，我们发现2004雅典奥运会网、IT产品销售网、混合饮料网、中学自主招生网、蛋白域相互作用网络等都可以用广义合作网络来描述。 我们对这些社会以及非社会的系统进行了统计分析：首先，传统的二分图投影方法丢掉了一些二分图的信息。为了更多地保留二分图的信息，周涛等人在2007年建议了“平均资源分配法”。这种方法假设了平均分配，其边权定义可以运用在实际上不知道资源信息的情况。其次，我们建议调研一些竞争资源信息可以被获得的二分图网络，从而更好地描述了真实世界的系统。继而，我们通过含权资源分配法定义了网络节点的点强度为节点对其邻居的总的竞争影响，以2004雅典奥运会网、IT产品销售网、混合饮料网、中学自主招生网为依托，讨论了该点强度与节点度、多重边点强度等传统的统计性质之间的关系，近一步论证了含权资源分配法的优越性。函数关系，而且函数关系中的两个参数与所有交连点在上下两层网中的重要性差异之和的在双对数坐标下也可用SPL函数进行拟合，与实证符合较好。 论文的最后还汇报了对水果营养网的研究，我们从复杂网络角度对其进行了调研，首先提出了几个重要性质点权分布，项目权分布和总节点权分布。这些含权统计性质是由竞争结果产生的，它们描述了竞争的性质。接着通过分析得出下面两个结论：第一，点权分布和节点总权分布都是漂移幂率(SPL)分布的形式，当然函数里面的两个参数α和γ可能取不同的值。然而，项目权分布则是一个正态分布。第二，该网络的度和项目度分布是脉冲似的图像分布形式，说明实际网络中可能存在这样的分布不能用我们经常见到的幂律或是正态函数来进行表示。