随着全球经济一体化进程的加快,电子化支付方式在世界范围内逐渐得到普及与应用。电子现金(E—Cash)作为纸币的电子等价物,由于其保留了传统现金的基本属性,并可很好地保护消费者的隐私,符合日常支付习惯,具有低成本、高效率、离线支付等诸多优点,成为电子支付中不可替代的重要支付手段。但目前电子现金还多局限于理论研究与实验阶段,与其大规模应用普及还有一定的距离。鉴于电子现金在经济活动中的重大意义和潜在的巨大商业前景,电子现金的理论应用研究一直吸引着世界各国政府、学术界和经济界的极大关注,成为全球范围内具有前瞻性的研究课题。　　 近年来,各国学者在电子现金研究中取得了丰硕的成果,为电子现金的广泛应用奠定了坚实的基础。其中,k-spendable电子现金方案由于其独有的数据压缩性(Compactness)和高效性等特点,成为该领域的研究热点。　　 本文针对k-spendable电子现金方案在匿名性控制、银行数据库控制等方面存在的问题,采用零知识证明、Schnorr身份识别算法、委托方案、可验证随机函数、盲签名算法、双线性映射以及时间戳等技术,围绕具有有限流通期的可撤销匿名性的k-spendable电子现金方案展开深入的研究,为电子现金方案走向实用进行了有益的探索。具体研究工作如下:　　 1、对国内外电子现金方案进行了文献梳理。重点针对k-spendable电子现金方案,从算法的复杂度、方案的可分性、匿名性、可转移性等方面作了系统的总结。　　 2、针对k-spendable方案缺乏匿名性控制机制的问题,提出了一个基于离线可信第三方的匿名控制k-spendable电子现金方案,从而有效地防止了诸如洗钱、贪污、敲诈勒索等犯罪问题。该方案采用零知识证明技术、DF委托方案以及CL签名算法,利用可信第三方的公钥构造现金标记,并将其嵌入k-spendable电子现金中；同时,方案采用可验证随机函数和零知识证明技术,构造嵌入支付信息的现金追踪标记和消费者追踪标记,实现了消费者的条件匿名性,即在必要的情况下,可由银行和可信第三方联合撤销消费者的匿名性,并且银行或者可信第三方单方面都不可以对合法消费者进行现金追踪或者消费者追踪,保证了消费者匿名性与匿名控制的平衡。　　 3、利用消费者对银行追踪过程进行事前审计的方法,提出了一种基于消费者审计追踪的匿名控制k-spendable电子现金方案。方案采用零知识证明技术、Pedersen委托方案、哈希函数以及CL+签名算法等方法,构造现金标记和取款时间戳,并将其嵌入k-spendable电子现金中,使取款时间戳保持非盲状态。在必要的情况下,银行提供司法证据,要求消费者揭示其现金秘密数,从而实现现金追踪或消费者追踪,并且消费者对于银行的追踪活动是可察觉的。　　 4、利用双线性映射、高效的CL+签名算法改进了电子现金交易协议的执行效率,利用“一次知识证明”代替支付过程的“或证明”,使得基于消费者审计追踪的匿名控制k-spendable电子现金方案的复杂度及现金的存储量由对数阶o(logk+λ)减少为常数阶o(λ)。　　 5、针对k-spendable方案中银行数据库无限制增大的问题，利用委托方案和哈希函数,将取款日期嵌入到电子现金中,实现了电子现金的有限流通期,从而减小银行需要维护的数据库,提高搜索效率,增加数据库的可维护性和可靠性提高了系统的性能。　　 6、对匿名控制的k-spendable电子现金方案在算法的复杂度、方案的性能、优缺点等方面进行分析和比较；同时,在随机预言机(Random Oracle)模型下,对电子现金方案的安全性进行了严格的证明。　　 最后,论文总结了研究的主要工作,并指出下一步的研究方向。