【摘 要】
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在教育心理学中,专家与学者们普遍认为学习者的问题解决能力与其头脑中的认知结构有着密切的关系.数学学习心理的CPFS结构是数学学科特有的、存在于个体头脑中的优良的数学认知结构.因此,丰富与完善CPFS结构理论是数学教育者需要研究的重要课题之一.模式识别作为问题解决过程中的环节之一,与问题解决过程中的其他环节相互影响、相互制约,而同时,问题解决过程又受到CPFS结构的影响,这为研究CPFS结构对模式识
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在教育心理学中,专家与学者们普遍认为学习者的问题解决能力与其头脑中的认知结构有着密切的关系.数学学习心理的CPFS结构是数学学科特有的、存在于个体头脑中的优良的数学认知结构.因此,丰富与完善CPFS结构理论是数学教育者需要研究的重要课题之一.模式识别作为问题解决过程中的环节之一,与问题解决过程中的其他环节相互影响、相互制约,而同时,问题解决过程又受到CPFS结构的影响,这为研究CPFS结构对模式识别的影响奠定了良好的理论与实证研究基础.平面向量不仅是沟通代数与几何的“桥梁”,也是沟通数学学科与物理学科的“桥梁”,说明了平面向量在高中数学中有着举足轻重的地位.研究采用文献分析法、出声思维与访谈法、问卷调查法,以高中生平面向量CPFS结构测试卷、高中生平面向量解题知识模式识别能力测试卷、高中生平面向量解题方法模式识别能力测试卷为载体,选取江苏省两所四星高中的206名高中生进行测试,再进行定性分析与定量分析,结合SPSS25.0软件分析高中生平面向量CPFS结构对解题模式识别能力的影响,得出如下结论:一是大部分学生平面向量CPFS结构处于中等水平.高中生平面向量CPFS结构在年级上存在非常显著的差异,在性别上无显著差异.二是高中生平面向量解题模式识别分为知识模式识别与方法模式识别.在解题知识模式识别中,识别出题目中所考知识对高中生较容易,识别出与所考知识相关联的知识与通过识别题目中知识模式判定不同题目之间是否关联对高中生偏难,识别（联想出）其他知识点用来解决平面向量问题对高中生来说是困难的;在平面向量解题方法模式识别能力中,大部分学生处于中等水平.高中生平面向量解题过程中的两种模式识别能力均在年级上存在非常显著的差异,在性别上无显著差异.三是高中生平面向量CPFS结构更完善的学生解题过程中的两种模式识别能力更高,反之则更低.其中,平面向量CPFS结构对平面向量解题方法模式识别能力具有百分之56.4的解释力,二者之间的非标准化回归方程为y=0.895x+7.058,标准化回归方程为y=0.752x.根据研究结论,对于平面向量部分,提出以下教学建议:一是完善学生平面向量CPFS结构的教学建议.包括教学中重点体现概念的形成过程,帮助学生建立概念域与概念系;教学中重点体现命题之间的联系,帮助学生建立命题域与命题系;以及完善学生平面向量CPFS结构的具体做法.二是提升学生平面向量解题模式识别能力的教学建议.包括完成教学方法转变,提升平面向量解题知识模式识别能力;引导学生一题多解,提升平面向量解题方法模式识别能力;以及提升学生平面向量解题模式识别能力的具体做法.
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