基于离散变量优化及拓扑优化的大跨度空间结构分级优化方法研究

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伴随着中国经济的不断发展,国民社会文化活动的需求日渐提高,人们对大跨度空间结构的需求也日益提升。传统空间结构截面设计方案的优劣往往取决于结构设计师的经验,难以充分发挥材料的承载能力,所得设计结构有一定的质量冗余,也并未完全利用大跨度空间结构在空间梯度上的变化所带来的广阔的优化设计空间。另外,受限于施工、制造、规范等要求,使得结构设计还需二次加工。另一方面,以往空间结构优化设计只停留在宏观杆件截面尺寸设计层面,并没有利用先进的优化方法实现细观节点的优化设计,且空间结构中,节点往往处于不同的应力服役状态,得到确切的节点受力边界条件尤为困难,难以达到宏观结构轻量化,细观节点刚度最大化的匹配设计。因此,本文针对大跨度空间结构宏观结构-细观节点的分级优化问题,提出了改进的智能优化算法与多尺度模型相结合的优化策略,研究了多平台优化系统实现空间结构杆件尺寸优化设计的方法与面向增材制造约束的节点拓扑优化设计方法。主要研究内容及结论如下:(1)针对传统智能优化算法的各项不足,本文通过全操作链条的改进,得到了适用于离散变量优化的自适应交迭变异型遗传算法(AVOGA)。采用三个算法测试函数和十杆桁架寻优问题,对比了AVOGA算法和传统智能优化算法的各项性能指标,结果表明:该AVOGA算法收敛速度快,算法稳定性好,不易落入局部最优解陷阱。(2)基于本文所提改进AVOGA算法,建立多平台数据交互协同优化设计系统,建立满足规范和概念设计的多约束、离散型优化设计模型,并对一单层网壳在单工况、多工况下的杆件截面尺寸进行了优化设计。研究表明:合理的杆件分组与截面取值能有效降低用钢量,且更充分发挥了杆件材料的承载能力。另外,改进后的AVOGA算法适用于求解复杂结构优化问题,且得到的优化结果对比传统算法而言更为合理。(3)节点找形的合理性是基于精确受力状态的提取为前提的,而传统二次分析法提取节点内力往往有误差。基于并行一致多尺度原则,本文考虑初始几何缺陷的双重非线性屈曲,采用多点约束法建立了不同类型的多尺度模型。相较于一致单元模型,多尺度模型不仅节约了计算时间,而且可以全过程追踪、考察节点刚度、塑形分布对结构计算结果的影响,实现了宏观结构向细观节点的内力边界过渡,验证了多尺度模型的准确性和适用性。(4)空心球节点是空间结构中常用的节点形式之一,而在此基础上的创新性节点具备更优的空间力学性能,但其可制造性受限于外形的奇异多变。本文基于对不同节点分类的多尺度模型的截面尺寸优化结果,采用多尺度模型得到了关于待优化节点内力边界条件,构造了基于空心球节点的节点核优化设计域,将增材制造约束条件纳入变密度法优化算法之中,通过沉积熔融技术实现了增材制造,其节点优化结果在保证质量更轻的前提下,兼具合理的受力性能和视觉美观效果,实现了力与美的融合。
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