相变是自然界的普遍现象,根据起因不同我们把相变分为热力学相变和量子相变。热力学相变是由热涨落引起的,而量子相变是由量子涨落引起的。零温下,当系统的参数在变化过程中经过临界点时,系统会发生量子相变。量子相变的发生代表着在量子多体系统中基态性质随着外部参数发生骤变。当系统处在有能隙的状态时,如果系统参数足够缓慢的变化,系统总是在其基态上,我们把这种演化过程称为绝热过程。由于,在相变点处系统没有能隙,因此,无论系统的参数如何缓慢的变化,系统都不能绝热的经过相变点,总是会跃迁到激发态。在对早期宇宙结构形成的研究中,Kibble提出系统在演化之后会形成一定的有序结构,并且有序结构的尺寸与参数经过相变点的速度有关。相邻两个有序区域会产生一个畴壁。Zurek在对超流体的研究中预测了其内在的动力学机制,Zurek猜想如果系统的参数按照-τQ变化,两个有序结构之间形成的畴壁密度和参数经过相变点时速度满足ρκ ∝ τQ-ω。其中ρκ表示畴壁密度,ω=dv(zv+1),v、z是系统的临界指数,d是系统的维数。现在把上述的畴壁密度ρκ与τQ的关系称为KZ机制。该机制的实质就是绝热-非绝热-绝热的演化,也就是说,系统在远离临界点处缓慢发生的演化可以近似看做是绝热的,在靠近无能隙的临界点处的演化是非绝热的。KZ机制最先在热力学系统中得到了验证。最近,人们在量子模型中对KZ机制进行验证。Dziarmaga通过解析的推导得到在均匀的量子Ising模型中,外场按照-t/τQ变化之后产生的畴壁密度为ρκ=1/2π1/(?),与KZ机制预测的均匀结果一致。Dziarmaga又研究了在无序的量子Ising模型中,经过“淬火”之后的畴壁密度。对经过“淬火”之后的畴壁密度ρκ和τQ进行拟合,发现仍然有ρκ～τQ-ω,但是ω随着τQ的变化而变化。当在“淬火”速度较快时,拟合的指数接近均匀情况下的指数ω ≈ 0.5;当非常缓慢的“淬火”时,拟合的指数ω ≈ 0.13。本文中首先数值地计算了均匀和无序情况下经过“淬火”之后的ρκ和τQ之间的关系,结论与Dziarmaga的结论一致,同时我们也应用另一个物理量剩余能量Ere,来量化的研究了系统经过演化之后的绝热程度。剩余能量指的是系统经过“淬火”之后非绝热演化时的末态时能量与末态基态能量的差值。在均匀情况下,随着τQ增大,Ere不断减小,发现Ere与系统经过“淬火”之后产生的畴壁个数n成线性关系;而在无序情况下,随着τQ增大,Ere也是不断减小的,但是Ere与畴壁个数n成非线性关系;本文重点研究了准周期量子Ising模型中的“淬火”动力学问题,我们同样研究了系统经过“淬火”之后畴壁密度ρκ和剩余能量Ere与τQ的关系。发现在第一类广义Fibonacci准周期情况下,经过“淬火”之后ρκ和τQ的关系与均匀情况下类似,对于有限尺寸的系统同样也会存在一个τQad。当τQ>τQad时,系统的演化可以近似看成绝热的,τQad随着系统尺寸N的增大而增大且τQad～N2。在对第一类广义Fibonacci准周期情况下系统的剩余能量进行研究时发现Ere随τQ的增大而减小,并且Ere与畴壁个数n成线性关系,与均匀情况类似。而第二类广义Fibonacci准周期情况,ρκ和τQ的关系也满足ρκ～τQ-ω,但是,随τQ的变化ω也会发生改变,在“淬火”速度较快时,拟合的指数接近均匀情况下的指数ω≈ 0.5;当非常缓慢的“淬火”时,拟合的指数ω≈ 0.26,与无序情况下类似。但是,此时系统中会存在一个τQad,并且也满足τQad～N2,这与第一类准周期情况相同,是在无序系统中没有出现的现象。第二类广义Fibonacci准周期情况下剩余能量同样随着τQ的增大而减小,此时剩余能量Eτe与畴壁个数n成非线性关系,同样与无序情况类似。