对于方程f （ x,λ）= λx-Ax+g（x,λ）=0 （3.2.1） 在（ 0,λ₀）附近的分歧问题,我们已经知道, （ 0,λ₀）是（3.2.1）的分歧点的必要条件是: λ₀是A的特征值;而且,当λ₀是A的奇代数重特征值时, （ 0,λ0）必是方程（3.2.1）的分歧点。然而,我们可以找到这样的例子:当λ₀是A的偶代数重特征值时, （ 0,λ0）则可能不是（3.2.1）的分歧点。这就使得在算子A的偶重特征值点的分歧问题呈现出复杂性与多样性,因而,对相应分岔问题的研究也就具有了必要性与显著意义。本文利用拓扑度的有关理论,并结合LS 约化方法,对一类二维自治系统（3.1.3）在偶代数重特征值点的静态分歧问题作了初步的研究,得到了一个关于该系统是否存在定态解分歧的判别结果。虽然我们研究的只是一个二维系统,然而,它的意义并不仅只于此。它实际上解决了一类可通过LS 方法约化为方程（3.1.3）的高维系统的类似问题。