由于在变换效率、功率密度和控制灵活性等方面的突出特点，矩阵变换器在电机驱动领域受到学术界和工业界的高度重视，近年已有成熟的矩阵变换器-电机集成系统面世；同时，将矩阵变换器作为通用变换器应用的研究也正逐渐受到重视。本文系统研究了矩阵变换器理论谐波问题、双向开关全数字化换流问题以及利用三相-单相矩阵变换器直接驱动高频串联谐振电路的问题。本文在双线电压调制策略基础上研究矩阵变换器理论谐波情况。基于变换器实现直接交-交电能变换的原理，本文首先在分析过程中引入基准周期(变换器输入输出频率最大公约数对应的周期时间)概念，为正确分析矩阵变换器理论谐波建立了坚实的数学基础；然后利用连续傅立叶分析方法，从调制策略入手推导了变换器输出电压和输入电流的傅立叶展开式，并结合数值计算直接获得了信号的标幺化频谱，特别专门研究了变换器输出相电压中的零序分量；最后，基于设计的谐波分析软件包获得了多种变换器性能曲线，为提高变换器性能以及今后拓宽变换器应用领域提供了正确的参考依据。本文在综述矩阵变换器双向开关换流策略的基础上研究变换器全数字化换流策略。首先，在变换器输入电压矢量空间中详细分析了换流参考电压测量死区与变换器网侧功率因数角之间的关系，在此基础上指出了已有全数字化换流策略——Mahlein方法在变换器多象限运行工况下存在的缺陷，并给出完善方法，提出了新的变换器开关调制序列的矢量次序调整策略；然后，本文建立10KW全数字化控制的矩阵变换器实验电路，完成相应的软硬件设计，对全数字化半自然四步电压换流策略进行研究，提出利用单片高性能FPGA实现矩阵变换器数字控制系统的设想，并根据FPGA资源分配情况对该设想进行了初步的可行性检验；最后，本文在改进的Mahlein方法基础上将全数字化概念引入半自然两步电压换流策略，不仅简化了电压测量死区内的两步电压换流逻辑，更大幅度简化了变换器的硬件换流测量电路；并采用试验验证了全数字化两步电压换流策略的可行性和可靠性。针对三相-单相矩阵变换器传统研究中传输功率不稳定的问题，本文提出利用三相-单相矩阵变换器直接驱动串联谐振电路的拓扑，以便采用小容量滤波器稳定变换器传输功率。本文将该拓扑引入谐振型感应加热电源应用领域，设计了相应的基本调制律，并在此基础上详细分析了变换器采用半自然四步电压换流策略时的双向开关换流过程，得出变换器运行于负载谐振点附近偏感性工况时开关换流损耗最小的结论；为改善变换器输入电流谐波情况，本文基于在变换器三个输入相间合理分配高频负载电流的思路，提出了两种分别适合于中频和高频感应加热电源应用的电流分配律方案，并对其中适合中频应用的面积分割方案进行了重点研究；仿真和试验结果表明：当假设变换器负载谐振电流幅值恒定时，采用等幅面积分割方案与基本调制律结合的策略，可获得准梯形波形式的变换器输入电流波形，当计及负载谐振电流幅值变化规律时，采用变幅面积分割方案与基本调制律结合的策略，可获得准正弦形式的变换器输入电流波形；与传统设备相比，仅通过改善调制策略就可以大幅度改善新电源拓扑的输入电流谐波情况。论文最后对全文工作进行了总结，并对后续工作进行了展望。