管状模型中半参数Bootstrap算法研究

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本文提出了一种新的计算似然比检验(LRT)的临界值的半参数Bootstrap模拟方法。  应用了加速二重Bootstrap(Fast Double Bootstrap,FDB)方法来提高临界值估计的可信度,并且为了评估研究结果的一致性,另外提出了三重Bootstrap模拟方法和优化方向选择的方法,减少了Bootstrap算法的计算复杂度。  首先讨论了检验管状模型假设的程序。提出将似然比检验的统计量L2作为假设检验的统计值,并且提出了循环计算算法。讨论似然比检验的统计量的极限分布,并据此来构造了似然比检验的渐近临界值。  其次将管状检验方法应用在二维表格的行列独立假设检验问题上。将检验指数ρ*和其他拟合优度统计量相比较,相应于不同半径数值的管状模型,计算了不同的似然比检验统计量。用半参数Bootstrap计算方法来模拟2nL2的分布,随后将理论上的渐近分布和通过Bootstrap数值模拟出的分布进行了比较。在中等大小的样本下,通过Bootstrap模拟而推导出的临界值,以及由此做出的对ρ*的推论,有了显著的变化,并讨论了产生这种变化的可能原因。  最后讨论了Bootstrap检验是否能够可靠地取得假设检验的准确检验水准。设计了一种通过选择优化方向来高效完成三重Bootstrap计算的方案。计算结果除了稍有保守之外,Bootstrap假设检验在检验水准上的准确性比较令人满意。
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