基于扩频体制的海上无线电导航系统工作在中短波段,广泛的应用于军事、民生的各个领域,具有定位精度高、工作范围大、保密性好、安全可靠等特点。然而,随着无线电导航技术的不断向前发展,系统对于接收设备的集成度也提出了更高的要求。由于中短波段信号波长长,系统存在接收天线尺寸大,难于安装及维护的问题。研制出能够与海上无线电导航系统发展相适应的,高性能的中短波段全向小型天线是一个迫切而且具有重要应用价值的课题。为此,本文提出了一种新的天线小型化设计方法—基于Hilbert分形的角反射器天线。同时结合海上无线电导航系统接收设备对天线的具体要求,设计了一种能够工作在8.8MHz左右的,物理高度为63cm的全向天线,文章的主要研究内容如下：1. Hilbert分形天线系统数学建模。在中短波段,Hilbert分形天线由带角点的细导线构成,由于天线导线过细、导线角点内外电磁环境复杂,导致一般数值方法难以对其进行准确的数学建模。为解决这一问题,本文针对天线特性分析的数值方法展开研究,提出利用渐变的Yee氏网格,基于时域有限差分法对Hilbert分形天线进行数学建模。针对天线导线过细的问题,采用四网格结构对其横截面进行剖分,推导了网格中穿越横截面的电、磁场分量表达式,获得了细导线中电流、磁场的时域形式。针对细导线角点处特殊的电磁环境,给出了角点内外环路电场、磁场间相互作用的关系式,建立了带角点的细导线模型。同时,在忽略高次模影响下,文章进行了同轴线分析,基于同轴线TEM波方程,推导了馈电点与天线场耦合处电流方程的时域表达式。为本文天线电磁特性分析奠定了理论基础。2.在建立Hilbert分形天线系统数学模型的基础上,本文针对Hilbert分形天线进行了电磁特性分析,阐述了外围尺寸、分形阶数、精细结构等天线几何参数的变化对增益、谐振频率、驻波特性、方向图等技术指标的影响,并通过仿真验证了文中理论分析的正确性；其次,针对天线系统的设计方法展开研究,全面论述了馈电点位置、介质背板材料和厚度、接地板尺寸等几何因素变化对Hilbert分形天线特性造成的影响,通过仿真总结了其中的规律,为Hilbert分形天线系统的设计提供了理论基础、设计思路和技术手段。3.针对Hilbert分形天线增益低,难以工程应用的问题,提出了一种新的天线小型化实施方案—基于Hilbert分形的角反射器天线。其主要思路在于：将Hilbert分形结构应用于角反射器天线的设计中,利用具有一定张角的Hilbert分形结构栅板取代天线原有的金属丝结构的反射板,形成双Hilbert分形结构,并将激励源下移,馈电点选在两挡板固连的角点处。同时,结合同轴线分析、带角点的细导线算法等关键技术,利用时域有限差分法(Finite-Difference Time-Domain,FDTD)建立了天线数学模型,分析了张角、几何参数变化对天线特性产生的影响,提出了基于Hilbert分形的角反射器天线系统的设计方法,论述了天线小型化特点。仿真结果表明：与Hilbert分形天线相比,该天线提高了天线增益,能够满足接收天线增益高于3dB的设计要求,适合于工程应用。4.通过对中短波段信号传输特性进行分析,给出了海上无线电导航系统天线设计指标要求,提出将180度张角基于Hilbert分形的角反射器天线作为实施方案,设计并研制了一种物理尺寸为0.633×0.318×0.0015m3的天线样机。仿真与实测数据基本一致,证明了研制的天线能够工作在8.8MHz左右的中短波段,高度仅为系统原天线的16.7%,谐振频点处增益达到了3.65dB,相对带宽高于8%,具有全向性特点。理论分析及实验数据表明,本文提出并制作的基于Hilbert分形的角反射器天线能够满足海上无线电导航系统的设计要求,可以作为中短波段船用天线应用于工程实践。