在过去的几十年中，在存在外部干扰和噪声的情况下，出于控制律设计，故障检测与隔离等目的，系统的未知状态估计成为了控制系统理论中最重要、最基本和最有挑战性的问题之一；因此，针对于线性、非线性和混合动力学系统的状态估计问题受到了广泛的研究和应用。为了解决该问题，研究者们提出了区间/集员估计器概念。作为一种新型技术，它通过在每一个时刻估计系统状态的上下界有效地解决了不确定性和扰动。区间的平均值可以看作是点估计，而区间宽度提供了与该值的容许偏差。因此，在任意时刻，误差的界都可以被得到，且在没有外部信号的情况下，其区间估计误差的范数收敛到零。除了结构上的新颖性，区间观测器的设计过程利用了关于不确性的特定信息，这使得区间观测器针对于状态扰动具有简单且有效的设计。该类观测器被成功的应用于许多具有大幅度扰动的实时问题中，如医药生物以及化学反应过程等。传统区间观测器设计方法主要依赖于存在使得误差动态系统协同且稳定的观测器增益的强假设条件，然而，该约束假设在实践中很难被满足。因此，为了降低该约束条件的保守型，还需要进一步深入研究区间/集员观测器的设计问题。本文的核心贡献和创新点如下所示：
　　1)针对于带有不确定性及元件故障的一类的线性离散时变系统，本文基于一致系统理论提出了相应的类龙伯格区间观测器的设计方法。元件故障和不确定性被假定为未知但有界，其影响可由估计边界来近似。此外，通过坐标的相似变换，将研究结果扩展到了更为一般的非协同线性时变系统。同时，观测器的收敛性也得到了保证。这种观测器被有效的应用于处理系统中原件故障的情况。
　　2)为了避免需要观测器增益矩阵使得估计误差系统协同且稳定的严苛假设，本文设计了一种新型的区间观测器。通过应用区间分析和一致性技术，实现了单输入单输出和多输入多输出系统状态的区间估计。其估计误差动态系统的界在测量前被计算得到；同时，可保证区间状态向量在有限时间内向已知宽度收敛性，以及区间状态向量和估计误差的有界性。该方法设计过程中最大的优点是不涉及观测器增益的计算；并且可适用于线性参变系统。
　　3)作为混合动力学系统中一大类，切换系统在实际应用研究中都起着非常重要的作用，如电气设备、飞行器控制系统、拥塞建模等。因此，本文也考虑了一类适用于DC-DC变换器的不确定离散时间线性切换系统的集合隶属区间状态估计器设计问题。利用可观测矩阵和系统输出矩阵的切换，解决了任意切换序列下的切换系统区间状态估计问题。与现有的方法不同，该方法在保证估计误差动态系统的有界性证明过程中不涉及到观测器增益矩阵。
　　综上所述，本文的主要创新性工作包括：针对于离散时变系统在强约束假设下，首先设计了相应的区间观测器，为了降低该强约束条件的保守型，利用能观矩阵和区间分析，分别针对线性时变、线性参变和切换系统，分别给出了新型的区间观测器设计方法。