【摘 要】
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该论文的研究目的就是通过研究隐式TVD格式及其在高超音速流数值模拟中的应用,建立可用于计算三维复杂外形高超音速化学非平衡绕流的数值算法.同时,该论文还针对粘性边界层流
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该论文的研究目的就是通过研究隐式TVD格式及其在高超音速流数值模拟中的应用,建立可用于计算三维复杂外形高超音速化学非平衡绕流的数值算法.同时,该论文还针对粘性边界层流动数值模拟中出现的大长宽比网格单元开展了误差分析研究,为提高粘性边界层的计算精度提供了理论基础.该论文通过研究Harten-Yee型TVD格式,针对多组分化学非平衡流,在点隐式TVD格式的基础上建立了隐式TVD格式LU分解算法.该算法避免了分块矩阵求逆,提高了隐式TVD格式的计算效率.针对化学非平衡流动的刚性问题,该文提出了隐式TVD格式的迭代算法,在来流马赫数较高时,该方法能够有效地提高计算效率.该论文针对粘性边界层流动数值模拟中普遍使用的大长宽比网格,利用有限元误差分析理论进行了分析.在分析中将传统的基于单元整体尺度的有限元误差分析方法扩展为基于不同坐标方向网格尺度的误差分析方法,对大长宽比网格给出了更为精细的误差分析.以此为基础,该论文提出了误差匹配因子的概念和误差匹配原则,从误差分析的角度给出了计算粘性边界层时的网格划分判据.对实际应用中网格划分无法满足匹配原则的情况,该文给出了单向高次插值算法,为保持和提高大长宽比网格单元的计算精度提供了一种有效的方法.
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