近年来,我国的经济高速发展,对油气资源的需求越来越大,除了陆上油气开采,海洋油气资源也是一个重要来源,随着开采水平和开采设备的进步,海洋油气资源的开采已经逐渐向深海领域发展。海洋立管是海洋油气资源开采的关键环节,海洋环境复杂多变,内部高压油气通过,同时立管顶端与海洋平台的连接等都对立管振动产生影响。因此,对立管进行振动响应研究具有重要意义。本论文中采用路径积分法研究了外部激励和参数激励共同作用下海洋立管的随机响应。首先通过确定研究内容与假设,建立海洋立管非线性振动方程,考虑立管一阶模态,利用迦辽金方法,化简得到立管的振动控制方程。在求解过程中,采用高斯截断法和短时高斯近似法求解了转移概率密度函数。在此基础上,采用基于Gauss-Legendre公式的路径积分法,求解得到概率密度函数,并与等效线性化法和Monte-Carlo模拟进行了比较,路径积分法的结果与蒙特卡罗模拟的结果吻合的较好,验证了路径积分法的有效性。主要结论如下:1.几何非线性增强会使位移和速度响应减小,位移响应从软化现象逐渐变成硬化现象,而速度响应软化现象不发生变化;2.激励增强使位移和速度响应均增大,参数激励增大使结构软化程度加强,立管结构实际失效概率更大。当两个高斯白噪声激励相关且激励耦合性增强,振动响应增大,同时导致响应的非对称分布;3.当参数激励为简谐激励,外部激励为高斯白噪声激励,发现随着时间的推移,系统振动响应进入周期性变化,且在某些激励频率下,振动形态发生变化,振动过程中出现两个或多个响应最大的位置。