声腔、弹性结构及其振声耦合系统一直是振动噪声领域研究的重要课题。传统有限元是数值仿真领域应用最广泛的计算方法之一,然而复杂模型的网格划分过程耗时耗力,不利于缩短几何设计与计算分析周期。等几何分析（Isogeometric Analysis,IGA）采用精确建立几何模型的样条基函数作为拟合场变量的形函数,避免了传统有限元中繁琐的网格划分以及网格近似带来的几何误差,实现了几何模型与分析模型的统一。具有高阶连续性的样条函数不仅可以满足单元间的连续性要求,还可以有效提高数值计算精度。本文对非规则声腔、弹性板及其耦合系统的等几何建模与特性分析进行研究,开展了如下工作:针对二维声腔内部声学问题,采用非均匀有理B样条（non-uniform rational B-spline,NURBS）和非均匀有理L样条（non-uniform rational Lagrange,NURL）两种基函数建立了二维声学区域的几何模型及其内部声场的分析模型。首次探索了NURL基函数在二维声学模态分析中的计算能力,NURL的插值特性为边界条件的直接施加提供了保障。数值验证表明了等几何分析收敛速度快、计算精度高、稳定性好,并研究了几何参数对二维声腔固有特性的影响。建立了三维声腔的等几何分析模型,对于截面连续变化的声腔,采用单片NURBS实体建立其几何模型,对于含截面突变的三维声腔,首次引入多片三维NURBS模型,并提出了两种新的多片几何建模方法。该模型有效避免了传统有限元中费时的网格划分,且不受几何形状限制,只需改变控制点的位置和权重即可改变声腔的几何模型及分析模型。通过数值算例验证了该模型的可行性与准确性,并研究了L形、U形及多种膨胀腔的声学性能,为复杂声腔的声学特性分析及设计提供了新的思路。基于精化板理论和等几何分析,建立了弹性板自由振动的求解方法,提出了一种新型剪切变形函数,开展了面内功能梯度板的振动特性研究。与一阶剪切变形理论相比,四变量的精化板理论自由度少,并且剪应力沿厚度方向呈抛物线分布,不存在剪力自锁问题。借助哈密顿原理,推导了弹性板自由振动分析的弱格式;采用建立几何的NURBS基函数描述位移场,得到了弹性板振动的离散方程。通过数值算例验证了模型的稳定性和精确性,分析了几何参数、边界条件及材料参数对面内功能梯度板自由振动的影响,具有重要的理论意义。针对弹性薄板-声腔耦合系统,建立了耦合系统振声特性的等几何分析模型,将样条基函数统一描述几何模型及分析模型中的位移场及声场。具有高阶连续性的样条基函数可以轻松满足薄板理论的C~1连续性需求。通过与文献中其他方法的计算结果对比,验证了等几何分析的准确性与稳定性。随后对板腔耦合系统进行模态分析和频响分析,研究了几何参数、弹性板材料参数和媒体介质对系统振声特性的影响。等几何分析不受几何形状的限制,适用于其他形状板-非规则声腔耦合系统的振声特性分析。