社交平台信息发布和获取的便捷性,方便了人们的沟通交流,但是也给谣言的产生和传播提供了肥沃的土壤。谣言一般产生于人们普遍关注的热点领域,极易引发各类不安定事件,影响社会和谐稳定。建立谣言传播模型,探究谣言传播影响因素,有助于治理谣言。现有的研究很少考虑到空间因素对谣言传播的影响、初始传播者不同的影响力以及通过优化网络结构治理谣言问题。借助分形理论,可以使谣言传播模型的研究更加完善。本文利用分形理论的相关思想、模型,建立新的谣言传播模型,研究谣言传播的影响因素以及谣言控制策略,具体工作如下:（1）谣言传播的分形特征分析及辨识。利用图示、类比的方法,分析得出谣言传播具有自相似性。接下来,通过对谣言实例的Hurst指数计算和可视图分析,展示了谣言传播分析特征的辨识方法。为分形谣言传播模型的建立和使用提供科学依据。（2）建立基于SIR（S（Spreaders）、I（Ignorants）、R（Stiflers））的分形谣言传播模型。以往的谣言传播模型很少考虑到空间因素的影响,分形SIR谣言传播模型可以将谣言传播过程中的分形特征考虑进去。本研究利用真实数据,验证了模型的有效性,并且与SIR谣言传播模型进行了对比,展现出分形模型的优越性。通过参数分析,找到了影响谣言传播趋势的因素,提出了有效、可行的谣言控制策略。（3）建立基于DLA（Diffusion Limited Aggregation）的分形谣言传播模型。在前文的研究中,已经分析了谣言传播的分形特征,DLA是常用的分形增长模型,基于DLA模型,建立了谣言传播模型。实验结果表明,模型可以很好的展现出谣言传播的自相似性,并且可以直观的看出谣言的规模。对模型参数进行灵敏度分析,探究谣言规模的影响因素并且研究了谣言规模与分形维数之间的关系。该模型可以弥补SIR模型不能表述多个不同影响力的初始传播者的缺点。（4）建立分形网络中的谣言传播模型。小世界、无标度、分形是复杂网络的三大特性,学者们在小世界网络和无标度网络中进行了大量的研究,并且取得了丰富的研究成果,但是在分形网络中的研究还比较欠缺。本文将谣言在分形网络中的传播过程与BA（BarabasiAlbert）、ER（Erd（?）s-Rényi）网络中的传播过程进行对比,发现网络的分形结构可以很好的抑制谣言的传播规模,从优化网络结构的角度,找到谣言的治理方法。