随着经济和科学技术的高速发展，旋转机械设备的精度及自动化程度越来越高，机械结构越来越复杂。轴承、齿轮又是旋转机械中必不可少的一种连接和传递动力的关键零部件，但由于设备运行过程中通常会产生不可避免的因素影响，因此会发生一系列的故障，致使机械设备降低或失去良好的性能，所以有必要对轴承、齿轮振动信号进行分析，从而寻找到故障的位置和损坏程度。而往往振动信号的传输路径为复杂多变的，通过传感器提取到的故障信号常具有非线性、非平稳性等特征，给故障诊断带来了一定的困难。本文重点对随机共振和总体局部均值分解(ELMD)的信号分析方法进行了研究和其在滚动轴承、齿轮微弱故障特征提取方面的应用研究。　　首先，本文介绍了一种具有模态混叠现象的局部均值分解（LMD）和条件受限的随机共振（SR）理论，针对LMD存在的模态混叠现象和随机共振的绝热近似条件限制，分别引入了ELMD方法和变尺度随机共振理论，并对其进行信号仿真和实验验证。　　然后，本文针对变尺度随机共振结构参数难以选择的问题，引入遗传算法(GA)和人类认知自我调节粒子群算法(SRPSO)，分别对随机共振结构参数进行优化，形成各自对应的自适应随机共振方法，它们并与ELMD方法相融合进行对比。由于单一的ELMD算法不能够完全提取特征频率，本文还提出ELMD与最大相关峭度卷积（MCKD）相融合的方法，先对振动信号进行ELMD分解，然后找主要PF分量进行MCKD消噪处理。　　最后，提出ELMD熵特征融合与PSO-SVM方法在齿轮故障诊断中的研究，该方法首先对原始信号进行ELMD分解，得到若干乘积函数（PF)；其次，对ELMD分解得到的前几个PF分量进行求取能量熵和近似熵，并利用核主元分析（KPCA）法对其进行特征融合；然后，选取部分融合特征作为训练样本，其余作为测试样本；最后，利用粒子群算法（PSO）优化支持向量机（SVM）并对融合特征样本进行训练与测试。实验结果证明，上述所提的应用研究方法可提高轴承故障诊断精度。