支持向量机是二十世纪九十年代发展起来的统计学习理论的核心内容，核函数是它的重要组成部分。在众多核函数中，高斯核函数由于其特殊的性质以及广泛的应用，得到了广大研究者的重视。本文主要讨论了高斯核函数的以下几方面内容：首先，通过支持向量机引入高斯核函数，并讨论其可分性和局部性。根据高斯核的局部性，选择全局核函数与高斯核组成组合核函数以提高分类器性能。其次，通过VC维理论和结构风险最小化原则，对支持向量机参数选择的重要性作了说明，并对高斯核半径和惩罚参数C进行选择。对于核半径的选择，已知的方法之一是以留一误差的Joachims上界作为核半径选择的准则。文章提出了以最大化新空间中样本的类间和类内距离之比作为核半径的选择准则，并通过仿真实验与已知方法进行比较，说明了本文提出的这种方法的有效性。最后，文章对比了高斯核函数在支持向量机和径向基网络中的应用，并基于仿真实验说明了基于高斯核的核Fisher判别在非线性可分样本分类中的优越性。