本论文围绕电磁场的数值分析和应用开展了两方面的工作： 第一部分，围绕高温超导滤波器的设计和分析，进行了一些研究：根据CHEBISHEV函数滤波器原型，组成3级带通滤波器。利用Sonnet软件进行EM场分析及模拟，得到了较好的结果。 1.选用共面波导谐振器结构，设计了采用半波长谐振器的共面波导Chebyshev型带通滤波器。对共面波导缝隙耦合结构进行了详细的数值分析，获得了不同结构参数下的缝隙耦合参数，在此基础上设计了3级Chebyshev型带通滤波器，采用电磁场全波分析软件对带通滤波器进行了仿真分析和模拟优化，获得了和设计要求基本符合的滤波特性。 2.对共面波导短路支节耦合结构进行了详细的数值分析，进一步设计了采用1/4波长谐振器的共面波导Chebyshev型带通滤波器。采用电磁场全波分析软件对带通滤波器进行了仿真分析和模拟优化。 第二部分，基于探头的真实物理形状建立探头模型，采用电磁场全波分析软件对微波近场显微镜系统进行了详细的分析。 1.建立了相应的探头模型，采用电磁场全波分析软件，分析了探头与介质材料的电磁场相互作用，计算了不同介质材料引起的探头谐振频率的变化，与静态模型和微扰法公式计算结果进行了比较；将这些计算结果与利用微波近场显微镜实际测量介质材料的实验数据进行了对比，结果表明全波分析结果与实验结果符合很好，表明我们建立的探头模型与实际情况比较符合，而静态模型和微扰法公式有一定的误差和应用范围限制。 2.对不同样品下，微波近场显微镜系统的电磁场分布进行了模拟分析，获得了介质样品介电常数、导磁率等电磁参量对微波近场显微镜探头谐振频率的影响曲线，以及金属薄膜样品表面电阻对微波近场显微镜品质因子的影响曲线。并且对这些曲线进行了拟合，得到了拟合公式，为利用微波近场显微镜对各种电子材料进行定量分析奠定了基础。这些结果目前国际上尚未见报道。