随着电力系统中非线负荷的不断增加，以及电力电子技术的快速发展，向电网注入大量谐波、间谐波和超高次谐波成分，导致电网电能质量严重恶化。准确检测出谐波、间谐波和超高次谐波分量是对其治理的前提，对维护电力系统的安全稳定运行具有重要意义。
　　快速傅里叶变换(FFT)算法是谐波分析的主要工具，但在非同步采样或非整周期截断时会产生频谱泄漏和栅栏效应，影响谐波和间谐波的检测精度。针对此问题，探讨了常用窗函数的特性以及窗函数的选取原则，采用时域加窗以抑制频谱泄漏;推导了双谱线插值算法的校正过程，采用频域插值以减小栅栏效应。同时给出了不同窗函数下相关参数的修正公式和加窗插值FFT算法框架。仿真验证了改进算法相比于传统FFT算法能有效抑制频谱泄漏和栅栏效应，在一定程度上提高谐波和间谐波的检测精度。
　　接着，在加窗插值FFT算法基础上，结合全相位FFT数据预处理流程和频谱分析原理，提出了一种基于双窗全相位FFT双谱线插值的谐波和间谐波检测算法。利用双窗全相位FFT主谱线相位值来估计信号初相位，并选择紧邻峰值频点的左右两根谱线进行频率和幅值的插值校正，同时结合多项式拟合函数推导出典型窗函数下全相位FFT的实用修正公式。通过与FFT双谱线插值法、全相位FFT比值法及全相位FFT相位差法的仿真对比实验，在密集频谱分析、谐波和间谐波的高精度检测及克服白噪声污染等方面，验证了所提出新算法的准确性与优势性。
　　为缓解奈奎斯特采样定理下超高谐波检测中的海量数据采样与传输问题，将压缩感知理论应用于电网超高次谐波信号检测，提出了一种基于加窗测量矩阵和插值校正的压缩感知超高次谐波检测算法。分析超高次谐波信号在DFT基下的稀疏性以满足压缩感知的前提条件，构造加窗测量矩阵对原始信号进行压缩采样以从本质上抑制频谱泄漏，采用稀疏度自适应压缩采样匹配追踪重构算法实现超高次谐波压缩重构，对重构的稀疏信号进行插值修正以减小检测误差。最后通过仿真验证了所提出的新算法在检测精度、压缩性能以及数据存储方面具有一定的优势，可突破奈奎斯特采样定理对采样频率的限制，用较少数据实现对超高次谐波分量的准确检测。