众所周知,地下隧道周围的岩石由于破裂、膨胀、蠕变和风化等过程的联合作用而导致岩石性质的逐渐变化,表现出与时间相关的特性。因此研究地下隧洞围岩与衬砌的流变性质,具有重要的理论意义和工程使用价值。本文基于平面弹性复变函数方法,考虑支护滞后效应和隧洞内水压力,以广义Kelvin黏弹模型模拟岩体,将解析函数系数看作时间函数,通过黏弹力学中的对应原理推导出隧洞围岩与衬砌在完全接触条件下的黏弹解析解。在求解时假定应力球张量只产生弹性变形,而不产生与时间有关的变形,只有应力偏张量才产生与时间相关的变形。通过接触面上的应力和位移连续条件和衬砌内边界上的应力边界条件间接验证了推导过程的正确性。主要研究成果如下:(1)圆形隧洞衬砌内边界的最大切向压应力随时间而增大,而最小切向压应力会随时间而减小,直至出现拉应力,这时拉应力随时间而增大。当侧压力系数小于1时,隧道两侧区域的向外变形随时间增加而增大,隧道顶部和底部的变形是向内的,并随着时间的推移而增大。内水压力的增大,虽然会降低切向压应力,但是会增大切向拉应力,而切向拉应力随时间而增大,不利于隧洞的安全。而衬砌受力的极限值不受黏滞系数影响,它取决于模型参数中的剪切模量。(2)衬砌马蹄形隧洞拐角附近的向外变形会随着时间增加先增大后减小,而隧洞其他部位会产生向内变形,其变形随着时间不断增大。接触面两边切向正应力变化规律不同,衬砌外边界的切向压应力随时间增加而增大,而围岩内边界的切向压应力随时间增加而减小,且在拐角附近相对变化较大。虽然侧压力系数的减小和内水压力的增加会导致衬砌的初始切向压应力都减小直至出现拉应力,并且衬砌内外边界都先后出现了切向拉应力,但是随着时间增大,其切向压应力随时间而不断增大,甚至切向拉应力随时间而不断减小。