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在浅层探地雷达探测中,地下埋藏物的信息通常可以稀疏表示。传统的成像方法不但要求信号的采样满足柰奎斯特采样定理,而且还要对整个区域的信息进行采样存储。这样做首先提高了系统带宽,增加了系统的负荷:同时又计算了大量的无效信息,增加了系统运算耗时。如何实现快速的反演成像,对于探地雷达探测具有十分重大的意义。 本文通过压缩感知理论,以较低的频率对探地雷达正演模拟结果进行压缩采样,将包含有效信息的部分进行截取,接着通过截断牛顿内点法( TNIPM)计算,l范数最小化,近似求解欠定方程组,最终实现对地下目标的反演成像。结果表明,与传统方法相比,压缩感知方法具有恢复准确、运算高效、节省内存等鲜明的优点。 本文针对压缩感知采样和数据处理中存在的问题,做了以下工作; (l)以麦克斯韦(Maxwell)旋度方程组为理论基础,采用时域有限差分法(FDTD),进行横电波(TE)传播机理的正演模拟,边界反射波处理采用卷积型最佳匹配层(CPML)吸收边界条件,为压缩感知采样和反演成像奠定实验基础。 (2)传统的反演成像中,需要对所有数据进行采集,产生了巨大的存储量。为了节省存储空间,本文采用压缩采样方法,首先建立一个测量短阵,然后将测量矩阵和正演模拟的结果矩阵进行矩阵乘法运算,得到压缩采样后的结果。实验证明,压缩采样速率要远远高于传统的采样速率。 (3)对压缩采样得到的数据,进行l1范数最小化处理,从而实现对地下目标的反演成像。并通过实验进行了模拟验证。