有关非线性振动的理论与物理、数学等学科有着紧密的联系,同时其又是兵器、车辆、航空航天、建筑等工程实际应用中的重要内容与难点。随着非线性振动与其他学科和技术的不断发展,极大地推动了相关工程技术的进步。悬臂梁作为一种典型的承载结构,其在工程实际中得到了越来越广泛地应用。但是悬臂梁在外部载荷的作用下,如强风等,会出现振动现象,对悬臂梁的结构强度带来不利影响。在工程应用中,如何减小悬臂梁的非线性振动是一个难点问题,因此对于悬臂梁非线性振动的研究具有十分重要的意义。本文的第一部分的主要内容是在四种情况下对悬臂梁进行动力学建模,即对自由端有外部载荷的悬臂梁进行动力学建模与分析、对等截面悬臂梁进行动力学建模与分析、对非线性减振器作用下悬臂梁进行动力学建模、对激励、非线性减振器皆作用在自由端的悬臂梁进行动力学建模与分析。其中,因为减振器置于梁接近边界处时其对悬臂梁的减振效果更好,所以用平均法对激励、非线性减振器皆作用在自由端的悬臂梁的运动微分方程进行了求解分析,并通过matlab得到减振器作用下悬臂梁振动的时间历程图、相图、频谱图以及Poincare映射图。通过对非线性减振器作用下悬臂梁振动的有关振动图像进行相关分析,可以得出其振动特性。本文的第二部分的主要内容是通过仿真结果与现有实验所得结果进行一系列的对比与分析得到非线性减振器对于悬臂梁振动的作用效果:非线性减振器能很好地抑制悬臂梁的振动。