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在直流分布式电源系统中,级联结构是基本连接形式之一。由于单独运行稳定的变换器级联后可能由于相互作用而不稳定,级联DC-DC变换器的稳定性分析与改善是当前热点问题。传统稳定性分析与改善方法大多基于系统的阻抗模型在频域内提出。然而,依据工程经验提出的阻抗判据相对保守,且由于阻抗计算复杂而难以推广应用于多级级联系统的稳定性分析。现有的稳定性改善方法多从消除系统阻抗交叠的角度得出,仍然需要进行阻抗计算,应用于多级级联DC-DC变换器时有一定局限性。不同于传统的频域分析,本文基于Floquet理论在时域中对级联DC-DC变换器稳定性进行研究,寻求更加精确和简洁的稳定性分析方法。首先,本文推导了适用于级联DC-DC变换器的基于Floquet理论的稳定性判据,取N级级联buck变换器为例进行时域建模和稳定性分析。随后分别搭建了两级和三级buck变换器级联系统的仿真和实验平台,验证了提出的稳定性判据的正确性和准确性。其次,考虑到实际应用中级联DC-DC变换器的输入电压可能存在周期交流扰动的情况,应用Floquet稳定性判据对输入电压含周期交流扰动的N级级联buck变换器进行时域建模和稳定性分析。随后分别搭建输入电压含周期交流扰动的两级和三级buck变换器级联系统的仿真平台,证明了 Floquet稳定性判据应用于含周期交流扰动的DC-DC变换器级联系统稳定性分析的正确性。最后,基于Floquet稳定性判据和特征值灵敏度分析,提出了基于附加电感电流反馈控制和电压误差互馈控制的两种级联DC-DC变换器稳定性改善方法。并以两级级联buck变换器为例进行了验证,仿真和实验均证明了所提控制优化方法的有效性和正确性。随后,将这两种控制优化方法扩展应用到N级级联系统,并搭建了三级buck变换器级联系统仿真平台对方法有效性进行了验证。