【摘 要】
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共轭梯度法是求解无约束优化问题的一类有效方法。其具有算法结构简单、运算过程中所需内存较少，且在计算过程中不涉及目标函数的二阶导数等优点，因此常被用于大规模优化问题的
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共轭梯度法是求解无约束优化问题的一类有效方法。其具有算法结构简单、运算过程中所需内存较少，且在计算过程中不涉及目标函数的二阶导数等优点，因此常被用于大规模优化问题的求解。在已有的共轭梯度算法中，FR算法理论上有较好的收敛性，但数值表现并不理想；而数值表现较好的一些算法，如PRP、Hs等，在一般条件下却不具备全局收敛性。本文在PRP的基础上，给出了一个新的共轭梯度参数公式β<,k><*>，并得到如下结论：(1)β<,k><*>在强wolfe-Poweu线搜索下所产生的搜索方向d<,k>满足充分下降性条件；(2)采用此参数的共轭梯度算法在一定的线搜索下满足全局收敛性；(3)由于β<,k><*>是对PRP进行修正而得，用同样的策略，可以对Hs、Ls等公式作同样的修正，其所得到修正的算法具有和采用β<,k><*>的算法类似的收敛性质；(4)文中所给出的算法的数值表现也相当不错。
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