非线性算子不动点理论是非线性泛函分析的主要内容,近几十年来,已经成为一个很重要的研究方向。这主要归结于以下几个原因:一方面,非线性算子不动点理论广泛的应用于数学、经济学等其他学科。另一方面,实际应用中存在很多与非线性算子不动点理论息息相关的问题。至今非线性算子不动点理论已经形成了一个比较系统的理论体系。其中逼近各种非线性算子不动点算法的收敛性一直是众多学者研究的热点课题。2016年,Marino^[21]在希尔伯特空间针对严格伪压缩映射构造了一个新的迭代算法,并证明了该算法的强收敛性。在文章的末尾作者提出三个开放性问题,（1）研究结果是否可以推广到Banach空间?（2）研究结果是否可以应用于严格伪压缩族?（3）研究结果是否可以应用于Lipschitzian伪压缩?受到上述研究工作的启发,本文主要针对文献[21]中提出的开放性问题进行研究,得到以下结论:（1）将Marino等^[21]的迭代算法从希尔伯特空间扩展到q-一致光滑的巴拿赫空间,并证明了算法的强收敛性;另外建立一个新的隐迭代算法,证明该算法也具有强收敛性。最后给出一个例子描述所设计的算法。（2）在希尔伯特空间中,将Marino等^[21]的迭代算法从单个的严格伪压缩映射拓展到有限族的严格伪压缩映射。最后给出一个例子用来描述所证明的结论。（3）给出所得算法在逆强单调算子方面的应用。