发现与证明是数学研究的两个基本主题,数学史正是因为发现与证明而光彩不断。勾股定理是世界数学史上的第一个里程碑,但中西方对其发现优先权一直存有争议。究竟是中国先发现了勾股定理,还是西方的毕达哥拉斯先发现了这个定理?《几何原本》用几何演绎的方法证明了勾股定理,中国古代赵爽也用完全不同的方法证明了勾股定理,那么,赵爽的证明是证明吗?到底谁先发现了勾股定理呢?本文以勾股定理发现优先权为切入点,通过对勾股定理发现优先权的判定,进而确立一整套关于古代科学发现优先权的判定标准。并运用历史比较研究法,对于中西数学史上同一定理的不同发现的原因进行了系统分析。本文通过历史文献分析法首先考察了勾股定理与毕达哥拉斯定理的发现时间及背景,接着考证了勾股定理中西方两种不同的证明方式,指出了中西方的发现与证明都是有意义的,都符合科学发现的定义,即中国与西方以不同方式发现了勾股定理。由于古代并没有统一的科学界,古代科学发现优先权的判定与现代具有很大不同,本文通过介入古代科学发现时间敏感性差异的概念,创新型的提出了古代科学发现优先权的确立原则与判定标准。指出中国早于西方、或者几乎同时与西方共同发现勾股定理。最后,运用比较分析法从社会文化以及数学发展系统分析了中国与西方以不同方式共同发现勾股定理的原因。总之,关于勾股定理与毕达哥拉斯定理发现的比较研究,提出了古代科学发现优先权的确立原则和判定标准,并对中西方古代社会及数学发展进行了系统分析。