【摘 要】
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竞赛图是一类重要的有向图,关于竞赛图已经有了许多结论.本文研究了竞赛图的一种推广图——准传递定向图,得到了准传递定向图在不同出度下Seymour点的个数;给出准传递定向图中点不交圈的个数及长度;计算得到准传递定向图上直径的界.本文共分为四章.第一章介绍有向图的基本概念,准传递定向图的定义、结构和相关结论以及本文内容的安排.第二章在准传递定向图上探究Seymour二次邻域猜想,主要得到:任何准传递定
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竞赛图是一类重要的有向图,关于竞赛图已经有了许多结论.本文研究了竞赛图的一种推广图——准传递定向图,得到了准传递定向图在不同出度下Seymour点的个数;给出准传递定向图中点不交圈的个数及长度;计算得到准传递定向图上直径的界.本文共分为四章.第一章介绍有向图的基本概念,准传递定向图的定义、结构和相关结论以及本文内容的安排.第二章在准传递定向图上探究Seymour二次邻域猜想,主要得到:任何准传递定向图中至少存在一个点v满足d+（u）≤d++（v）;任何无出度为零的准传递定向图中至少存在2个点满足d+（v）≤d++（v）.第三章在准传递定向图上探究Bermond-Thomassen猜想,主要得到:对任意正整数k,最小出度δ+（D）≥2k-1的准传递定向图D中至少存在k个点不交的3-圈;对任意正整数k,最小出度δ+（D）≥ 2k-1的准传递有向图D中至少存在k个点不交的2-圈或3-圈.第四章在准传递定向图上探究Shen猜想以及和Caccetta-Haggkvist猜想的关系,主要得到:对于最小出度δ+（D）≥r的n阶准传递定向图D满足,diam（D）≤n-2r+1;对于最小出度δ+（D）≥r的n阶准传递定向图D包含长度不大于[n/r]的有向圈.
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