【摘 要】
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在现代鞅论中，鞅不等式具有很重要的作用。如古典的Doob不等式，good λ不等式，Burkholder-Davis-Gundy不等式等，都是鞅论中的重要结果，也是讨论一般鞅空间的基础。文献[1，2]推广了
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在现代鞅论中，鞅不等式具有很重要的作用。如古典的Doob不等式，good λ不等式，Burkholder-Davis-Gundy不等式等，都是鞅论中的重要结果，也是讨论一般鞅空间的基础。文献[1，2]推广了古典的Doob不等式。对于Burkholder-Davis-Gundy不等式，目前的文献中只是考虑X~2(X为局部鞅)的Doob-Meyer分解的增过程以及相应的缓增凸函数φ((?)=ρ≥1，φ为Φ的右导数)而得到的结论。本文首先改进了一组不等式，通过Doob-Meyer分解，进而把它应用到下鞅上，得到了有关|X|~p(p≥1，X为鞅)甚至是更一般的下鞅的一些结论，而且还得到了关于ρ＜1这类函数以及对数函数的一组相应的不等式，最后又推广到了局部鞅上，从而对Burkholder-Davis-Gundy不等式进行了推广和补充。
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