一种新的高维两样本均值检验

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在当今时代,随着时代和科技的发展,伴随着基因问题的兴起,一种新的数据——高维数据,出现在各个领域,给传统的统计多元统计理论以及相关的方法带来了非常巨大的挑战.在高维数据带来的假设检验的问题中,一方面,经典的检验统计量在高维数据的情况下毫无意义,无法被我们使用;另一方面,当样本容量n远远大于维数p时,经典的极限理论也就不再适用.创造出适合高维数据的极限理论,改进原本的统计量是如今非常热门的研究领域.本文从总体均值的假设检验的问题出发,提出了新的思路以及新的方法.在基于stationary bootstrap方法下,通过对原有统计量的改进,提出在一定条件下最优的统计量.与此同时,通过R语言进行数据模拟,和以往的一些方法进行比较,结果发现我们提出的统计量在一定的条件下经验功效和经验水平都有着比较好的表现,此外运用stationary bootstrap的方法也避免了理论上计算的困难.
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