拓扑结构的可控性是控制领域研究的一个热点问题。本文主要研究了在复杂网络协议与二阶邻居协议下具体的图拓扑结构的可控性。本文的主要研究内容和贡献包括:文章对图论、图相关的矩阵、基本的图拓扑结构、定理等基本知识进行了整理,对文章中研究的系统模型(拉普拉斯系统模型、复杂网络模型与二阶邻居模型)进行了详细介绍与定义。简单分析了在拉普拉斯系统模型下路图的可控性,具体分析了在复杂网络模型下路图的可控性,在单个控制节点与多个控制节点两种情况下,给出了路图可控的充分必要条件,并对充要条件用相关的数论知识进行了整理,使结论更加简单明了;最后得到了星图与完全图在复杂网络系统下可控性的充要条件。基于二阶邻居模型,通过对系统矩阵进行适当分解,分析分解的子矩阵的特征值之间的关系,对路图的可控性进行了研究。并对二阶邻居协议下与一阶邻居协议下系统的可控性进行比较,给出了星图在二阶邻居协议下的可控性定理,并通过例子对文中的结论进行了说明与验证。