所周知，实际系统往往是十分复杂的，可能具有“非线性”、“多层次”、“强耦合”、“无穷维”、“随机性”、“不确定性”等多种复杂特性的组合。而混杂系统是很多实际系统的抽象，切换动态系统是一类特殊而又重要的混杂动态系统，它一股是由一族子系统及描述它们之间联系的切换规则组成。切换动态系统的H~∞控制是混杂动态系统控制领域中基础的、富有挑战性的课题之一，在电力系统及电子，机车控制(智能交通系统)，航天器姿态控制，计算机磁盘控制，网络拥塞控制等领域有着广阔的应用前景。它不仅仅局限于某个特定问题，而是跨越系统与控制科学、计算机科学、现代数学以及物理学、运筹管理科学等学科，对它展开研究具有重要的实际意义和理论价值。但是迄今为止这个课题仍然存在许多问题没有解决，特别是在它的子系统为非线性系统时问题将变得更加困难。本论文研究的目的是试图将线性矩阵不等式方法、非线性矩阵不等式方法、神经网络控制以及Backstepping控制等系统控制领域常见的方法引入到本课题的研究中以寻求本课题中一些关键问题的解决方法。 本论文主要对切换(非)线性系统的鲁棒H~∞控制、切换非线性系统的跟踪镇定和神经网络H~∞。控制、非线性切换脉冲系统的跟踪镇定和神经网络H~∞控制以及时滞切换非线性系统的跟踪镇定等问题进行研究，并且获得了一些有意义的结果。 本论文的主要创新性工作如下： 1．给出切换动态系统中的“有界实引理”，Backstepping切换控制以及神经网络切换控制的方法。通过这些处理将线性系统和非线性系统的H~∞控制有关结果推广到切换动态系统中。 2．给出了使切换线性系统是H~∞状态反馈(动态输出反馈)可切换镇定的切换规则和反馈控制器的设计方法。该设计方法是基于“子系统的能量衰减域覆盖状态空间”的假设，使用扩充矩阵维数的技巧，通过解相应的线性矩阵不等式得到控制器和切换规则(切换区域)，从而将反馈控制器增益和切换规则的求解问题与线性矩阵不等式的可解性联系起来，使得设计控制器和切换规则的过程不