【摘 要】
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黑洞是由爱因斯坦广义相对论所预言的最基本的重要客体,黑洞精确解的构造及其性质的研究有助于人们加深对引力本质和时空性质的认识。高维黑洞因为有许多与四维黑洞不同的奇
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黑洞是由爱因斯坦广义相对论所预言的最基本的重要客体,黑洞精确解的构造及其性质的研究有助于人们加深对引力本质和时空性质的认识。高维黑洞因为有许多与四维黑洞不同的奇特性质,吸引了人们很大的研究兴趣。近十年来,五维压扁黑洞已成为当前引力研究的一个热点课题。自Ishihara和Matsuno首先利用压扁变换得到五维静态带电的压扁黑洞解后,人们利用该方法获得了各种理论中的许多压扁黑洞解。虽然利用压扁变换从已知解得出新的对应解十分简单,但是对于转动(带电)情形,经过合适坐标变换后的度规表达式变得非常复杂,不利于分析其热力学性质,相应的热力学表达式也显得很复杂。本论文的课题为采用新的思路对五维转动不带电压扁黑洞重新进行研究,主要集中在两个方面:构造出两种新形式解并研究其热力学性质。本文拟采用两种不同的度规方案,通过直接求解真空引力场方程得出五维中性转动压扁黑洞解的两种新形式,并利用抵消项方法研究其热力学性质。与王焘的工作相比,这两个新的度规形式及其相应的热力学表达式更简洁优美。本文的结构分为5章,其中第2~4章是本文的重点和创新性工作。第1章在简要地介绍了黑洞热力学、五维黑洞解种类和压扁黑洞之后,叙述了课题的研究背景与意义。第2章采用类空维数约化的度规假设,求得了五维中性转动压扁黑洞解的一种简单新形式,并利用抵消项方法计算了其守恒荷,详细地分析了其热力学性质。在第3章中,我们改用类时维数约化的度规方案,求得了转动不带电压扁黑洞解的另一种简单新形式。在给出了它与上一章中解的关系后,对其热力学性质也进行了详细的分析。第4章建立了上述两种新形式的中性转动压扁黑洞解与Wang解和DobiaschMaison解之间的关系。第5章简略地概括了本文得到的主要结果,并展望了未来的研究计划。
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