不确定理论是一种新型的数学分支,在现代金融市场的作用越来越突出,如何合理的将其应用到金融衍生品的定价问题中成为了一个主流研究方向。越来越多的学者利用不确定微分方程建立不确定股票模型来描述股票价格的演化过程。幂型期权是可以满足不同顾客多样需求的一种新型期权,给市场的参与者提供了极大的灵活性和超过普通期权的杠杆效应。与购买一个普通期权相比,购买幂型期权可能会获得更大的收益。本文第二章介绍了一些不确定理论的基础知识,第三章分主要介绍了幂型期权中标的资产价格服从含有不确定分数阶微分方程的Ornstein-Uhlenbeck型股票模型,该模型中的无风险利率是固定值,对股票价格演变建立的模型满足不确定分数阶微分方程。接着,对给定的非线性不确定分数阶微分方程,分别利用期望值准则和乐观值准则建立期权定价模型,并推导出幂型看涨期权和看跌期权的定价公式。由于所求的解为数值解,所以本章最后给出一个数值算法并计算具体的实例,除此之外还探索了期权价格和不同变量之间的单调性等问题。本文第四章的主要内容是讨论标的资产价格服从含有不确定分数阶微分方程的Ornstein-Uhlenbeck型股票模型,但是由于金融市场的不时波动,利率不是一个常数,而是在不断变化,所以本章与上一章的不同之处是模型中的无风险利润率是浮动的。我们利用期望值准则建立模型,根据α路计算出浮动利率的解析解,并推导出该模型下的幂型期权的定价公式。最后,设计一个数值算法求解具体实例。第五章是对本文的总结和对未来的展望。