传统的以香农-奈奎斯特采样定理为基础的模数转换器,面对当今信息时代的海量数据和超高传输速率显得力不从心,在众多应用场景下无法满足要求,并且采集得的数据存在巨大的冗余,浪费了大量的计算资源和存储资源,也为后期的数据处理、传输过程带来不必要的负担。压缩感知理论的提出,使上述问题得到了很好的解决,存在巨大的应用价值,受到了广泛的关注。压缩感知主要包括三个步骤——信号稀疏化、信号压缩采样和信号重构恢复,分别对应三个理论——信号稀疏基与稀疏表示、测量矩阵的性质与构造和信号重构算法。在总体概述压缩感知各个理论的基础上,本文重点介绍了最具实用价值和发展前景的基追踪重构算法。基追踪重构算法总的理论基础为拉格朗日乘子法,本文在介绍拉格朗日乘子法的内容、可行性的基础上,总结推导了拉格朗日乘子法应用的三点拓展:(1)拉格朗日乘子法目标函数非光滑适用性;(2)“孤立接触”的可松弛性;(3)拉格朗日乘子法标注性。以拉格朗日乘子法应用的三点拓展为理论基础,结合压缩感知特性,本文提出了全新的压缩感知策略——间接感知策略。在间接感知策略中,并非直接测量原始稀疏信号,而是测量与原始稀疏信号存在某种关系的另一信号,即感知数据≠,而后在信号重构端使用基追踪重构算法依旧能够精确的恢复出原始稀疏信号。并且通过理论分析和实验验证,证明了间接感知策略较现行的直接感知策略具有感知速度快、信号重构精度高、应用场景广泛等众多优点。