地震勘探的最终目的是得到地下介质分布情况，全波形反演(FullWaveformInversion，FWI)可以更精准的获得地下介质的参数如速度、密度等，但是实际资料处理中存在大量干扰，这会影响全波形反演的结果甚至出现无法预计的错误，然而初至波中包含有大量近地表波场信息，因此本文从频率域FWI理论入手，对初至波进行波形反演研究。　　首先针对频率域FWI对计算机性能要求比较高的问题，因此采用最小二乘QR(LeastSquareQR，LSQR)法与LU分解法求解线性方程组的解，在此基础上反演，分析两者的优缺点。根据梯度法反演的特点推导出一种新的近似步长的计算过程，该方法可根据阻抗矩阵对模型的偏导数近似得到，实验验证了结果的正确性。其次，对简单的模型反演的结果说明，采用LSQR法反演计算具有过程简单、内存占有小、步长计算效率高、收敛快的优点，但当模型较大时计算效率明显变差;采用并行LU分解法可求解阻抗矩阵的逆，这样可以同时处理多个震源的模拟，因此反演计算速度快、需要内存大。然后，应用频率域LU分解法对Marmousi模型进行反演，从残差变化曲线、空间速度曲线、波场记录及其频谱说明反演结果的正确性和理论方法的可行性。最后，对已知模型时间正演模拟得到地震数据记录，拾取初至波并进行反演，从结果来看，最终模型的时域初至波的波场记录与真实模型的初至波波场记录很接近，表明初至波反演对浅层介质有很好的成像效果。