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本文主要研究了独立同分布随机变量序列的随机和的局部精细大偏差问题，共分为两章.
第一章介绍了几个重要的重尾子族，回顾了近年来许多关于精细大偏差的研究成果，最后介绍我们所做的工作，
第二章证明了随机和s(t)：3&(其中{ζi，i≥1}为一列独立同分布的随机变量序列，{N(t)，t≥0}是一个与{ζi1，i≥1}独立的泊松过程）在F∈S△条件下的局部精细大偏差结果.并且，我们还给出了这一结果在索赔过程和再保险中的应用.