概率论发源于赌博,客观地说就是从数量上研究随机现象规律性的学科.它不仅在各学科中有着广泛的应用,甚至已经普及到人们的日常生活中,从上世纪二三十年代开始,概率论的发展非常快速,并且不断有新的分支学科涌现.而其主要的分支之一就是概率极限理论,概率极限理论甚至可以说是概率论其他分支和数理统计的重要基础.二十世纪三四十年代,很多人都努力的研究独立同分布随机变量序列的极限理论,并且取得了很多的成果,其相应的理论已获得完善的发展.但在实际的应用中,人们发现大部分的随机变量以及随机变量函数即使在很合理的假设下,要验证一个随机变量和随机变量函数样本的独立性往往是很困难的.所以,人们想了很多方法去消取独立性条件的限制,并且提出了各种混合序列,PA列、PQD列、NQD列、NA列、ND列等许多能真包含独立随机变量序列的相依列概念.　　出于理论和实际应用的需要,许多概率统计学家相继提出并讨论各种相依序列的收敛性质.如相依序列的弱收敛性、强收敛性、完全收敛性等等.另外概率密度函数是概率论的最重要概念之一,在实际当中所遇到的经济数据,样本总体的密度函数f的所属类型是不知道的情况,因此关键是如何准确的估计出总体的密度,而常用的密度估计方法有直方图法、Rosenblatt法、核估计法和Loftsgarden和Quesenberry在1965年提出的最近邻密度估计方法.但是所提出的密度估计与真实参数的相合程度是怎样的呢?这就需要我们去对所选取的估计进行相合性的评估.我们知道随机变量序列的强相合性是一种非常重要的收敛性质,我们可以通过验证最近邻密度估计是否强相合于真实的参数进而可推知最近邻密度估计在一定程度上是否准确估计出总体的密度.　　Bozorgnia等在1993提出了ND序列的概念,由于它在渗透理论、多元统计分析等有广泛应用,有不少学者对它的性质做了深入的研究,分别讨了ND序列的完全收敛性、ND随机变量列的指数不等式、ND序列加权和的强极限定理、ND样本线性模型M估计的强相合性.本文在ND样本下研究最近邻密度估计的强相合速度,利用ND序列的矩不等式以及ND序列的性质,给出了最近邻密度估计强相合速度的充分条件并且获得了ND样本最近邻密度估计的一致强相合速度.　　本硕士论文是本人在前人的理论基础上,对ND相依随机变量序列最近邻密度估计的相合性做了一些探讨,相关结论改进了前人的成果,获得了有关这方面的一些结论.　　第1章,在绪论中给出了本文的研究背景和论文结构.　　第2章,在ND样本下研究最近邻密度估计的强相合速度,利用ND序列的矩不等式以及ND序列的性质,给出了最近邻密度估计强相合速度的充分条件.　　第3章,设在ND样本下,具有共同的密度函数fx,本文利用ND序列的Bernstein不等式,获得了ND样本的最近邻密度估计的一致强相合速度.