基于Crouzeix-Raviart元的有限体积元方法的误差估计

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有限体积元方法格式构造简单,并且能保持数值流量的局部守恒性,因此在计算流体力学、电磁场等领域有着广泛的应用.  本文主要分为两部分,第一部分研究对流扩散反应问题基于Crouzeix-Raviart非协调元的迎风有限体积元方法的逼近误差在H1范数意义下的后验误差估计,借助对流扩散反应问题基于协调元的具有迎风格式和基于非协调元的不具迎风格式的有限体积元方法的后验误差估计的方法,运用迎风格式处理对流项,最后得到了逼近误差在H1范数意义下的后验误差估计整体上界.  第二部分研究了单调非线性椭圆问题基于Crouzeix-Raviart非协调元的有限体积元方法,得到了逼近误差先验估计,以及在H1和L2范数意义下的后验误差估计子.
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