【摘 要】
：
Fibonacci数、Lucas数、Fibonacci多项式、Lucas多项式及其各种推广在组合数学、数论、数值分析等领域都有重要的应用,一直以来得到了广泛的研究.本文将对(p,q)-Fibonacci多
论文部分内容阅读
Fibonacci数、Lucas数、Fibonacci多项式、Lucas多项式及其各种推广在组合数学、数论、数值分析等领域都有重要的应用,一直以来得到了广泛的研究.本文将对(p,q)-Fibonacci多项式、广义(p,q)-Fibonacci多项式、广义(p,q)-Lucas多项式及广义Humbert多项式进行研究,主要内容如下:一、研究两个(p,q)-Fibonacci多项式un(x)和vn(x)的乘积满足的恒等式、递推关系及生成函数,建立两个(p,q)-Fibonacci多项式的乘积之和满足的递推关系及显式表达式,并将所得的关于(p,q)-Fibonacci多项式的一般性结果应用到经典的Fibonacci多项式以及Chebyshev多项式上,得到一些新的组合恒等式.二、定义广义(p,q)-Fibonacci多项式un,m(x)和广义(p,q)-Lucas多项式vn,m(x),建立它们的生成函数、显示表达式和递推关系,并通过定义广义Fibonacci-Q矩阵,给出多项式un,m(x)与vn,m(x)满足的恒等式.三、定义广义Humbert多项式u(r)n,m(x),研究多项式u(r)n,m(x)的显式表达式、超几何级数表示、递推关系、微分递推关系及展开式,建立含广义Humbert多项式、广义(p,q)-Fibonacci多项式、广义(p,q)-Lucas多项式的恒等式.最后,利用上Hessenberg矩阵的性质,建立广义(p,q)-Fibonacci多项式的行列式表示,并给出广义Humbert多项式的代数解释.
其他文献
针对同时包含可线性补偿和不可线性补偿两种属性且属性值为确实数、区间数、语言信息的风险型多属性决策问题，提出一种基于消错理论的决策方法。首先，在消错理论的基础上将属性
这首协奏曲创于1878年,后寄给小提琴家奥尔,奥尔断言不可能演奏。可见技巧是何等的困难。随著小提琴技巧的不断发展,解决这些困难的手段也随之丰富,现在演奏这首协奏曲再不是
美国女钢琴家弗古尼亚·任内克于3月27日至31日来我院讲学。任内克女士是一位具有丰富演奏经验及教学经验的钢琴家和优秀的钢琴教师,她虽70高龄还积极从事教学和演奏活动
具有“中国钢琴”美称的扬琴,以其铿锵明亮的音色,华丽的演奏技巧,鲜明的民族特色而被视为中国民族乐器中的佼佼者,中华音乐文化宝库中的一颗明珠。 在世界音乐潮流不断变化
小号的演奏受着用气的制约,任何滑奏、吐音以及吹奏高、低、强、弱音都必须是从用气开始。因此,在所有技术中,掌握正确的用气方法是极为重要的。用气对吹奏员来说,应该如同呼
在轨服务技术具有显著的经济性,已经成为空间任务发展的重要研究方向。在轨服务过程中,必须保证服务航天器能够响应目标的状态变化,避免与其他空间物体发生碰撞,实现安全接近
众多B2C网站已建立起会员等级制度,并据此向买家提供价格折扣。但会员等级制模型仅考虑买家交易金额,无法全面反映买家在线购买历史(online purchase history),故不能准确提
目的评价急性ST段抬高型心肌梗死（STEMI）时全身与局部血浆α防御素1-3（DEFA1-3）水平的变化。方法入选对象均为男性，冠状动脉正常[无冠状动脉粥样硬化性心脏病（CAD）]组31例、稳定型CA
我国高血压患者群体庞大,高血压发病率随年龄的增长而上升,同时血压水平逐渐递增,高血压水平趋于严重,加之人口老龄化水平持续加深,给社会和家庭带来较大的经济负担。目前高
作为判断畜禽养殖废弃物治理效果的重要标准,废弃物资源化技术一直是养殖领域关注的重点,而纵向关系选择,作为资源化技术发展关键因素,自然也是不可忽视的内容。本文将以畜禽