【摘 要】
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在本论文中,我们考虑张量鲁棒主成分分析（TRPCA）问题,目的是从数据集中恢复低秩张量分量和稀疏张量分量。该问题模型有大量的应用,包括图像恢复,去噪,视频前景背景分离等。与目前已经存在的方法不同,我们提出一种新的张量秩松弛作为低秩分量的非凸正则化,同时给出一种新的张量稀疏松弛作为稀疏分量的非凸正则化,并基于以上两个正则化提出非凸双对数惩罚模型。建立该模型后,我们通过交替方向乘子法（ADMM）求解该
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在本论文中,我们考虑张量鲁棒主成分分析（TRPCA）问题,目的是从数据集中恢复低秩张量分量和稀疏张量分量。该问题模型有大量的应用,包括图像恢复,去噪,视频前景背景分离等。与目前已经存在的方法不同,我们提出一种新的张量秩松弛作为低秩分量的非凸正则化,同时给出一种新的张量稀疏松弛作为稀疏分量的非凸正则化,并基于以上两个正则化提出非凸双对数惩罚模型。建立该模型后,我们通过交替方向乘子法（ADMM）求解该模型,并且给出收敛性分析。最后在图像恢复和视频背景前景分离问题中,通过数值实验验证我们提出的方法优于当前已存在的方法。
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