目前无线频谱资源采用固定分配方式,导致在某些频段利用率低,频谱呈现稀疏状态。然而,授权用户和认知用户对频谱资源共享可以提高频谱使用效率。频谱共享首要任务是对空闲频谱进行快速准确的检测。与协作频谱感知相比,单用户频谱感知速度不受认知用户数目增加而减慢。本文采用单用户频谱感知方式对稀疏优化算法展开研究。针对双选衰落环境下宽带频谱感知采用循环平稳特征检测复杂度高的问题,提出一种快速低复杂度的宽带频谱感知算法。该算法在最小1l范数正则化的凸稀疏优化模型下,针对一般线性bregman算法存在冗余迭代计算的缺陷,通过增加辅助变量,估计出线性bregman算法中余量保持不变过程的迭代次数,更新辅助变量值,跳出冗余迭代的过程,从而提高算法的收敛速度。同时,降低算法的复杂度。实验结果表明,该算法在双选衰落环境下压缩采样重构效果、检测概率和收敛速度上和改进前的算法相比都有所提高。针对一般平稳信号在低信噪比环境下感知性能差的缺陷,提出基于观测矩阵优化的重加权线性bregman算法。该算法在对形成的稀疏优化问题模型进行求解之前对观测矩阵进行优化,这样可以提高低信噪比环境下频谱重构效果。同时,为了利用信号的稀疏性,在待恢复的稀疏频谱矢量上叠加权值,使得上一步得到的稀疏解在下一步迭代变得更加稀疏,从而减少了迭代次数,算法更快地达到收敛。实验结果表明,通过对观测矩阵优化,使得算法在低信噪比下抗噪性能以及收敛速度等方面都有所提高。