树上动力系统主要研究树映射的轨道的渐近性质和拓扑结构。近年来，树映射的动力学性质引起了人们的极大关注，在这一领域，人们做了大量的研究并取得了一系列的结果。本文主要研究树映射的ω-极限集以及交换树映射的拓扑熵。 在第一章，我们简要介绍拓扑动力系统的历史背景和基本概念，以及本文的写作背景。 在第二章，我们主要研究树映射g和树上非自治离散时间动力系统（f_n，T）的ω-极限点集的性质，得到了： （1）若{f_n}_n=1^∞一致收敛于f且P（f）=F（f），则对任意x∈T，ω（x，f_n）（?）F（f）且ω（x，f_n）为T的连通闭子集。 （2）Λ（g）=∩_n=0^∞ gⁿ（Ω（g））。 （3）若x∈Λ（g）-（?），则ω（x，g）是一个无限的极小集。 在第三章，我们主要研究可交换的树映射的拓扑熵。我们证明：若树映射f，g可交换，且存在g的周期点x∈T及自然数m≥2满足（m，l）=1（对任意2≤l≤s），使得x是f的一个km（k∈N）周期点，则fοg具有正拓扑熵，其中s是T的端点数。